Answer:Step  1  :
Equation at the end of step  1  :
  ((16 • (n6)) +  (23•5n3)) +  25
 Step  2  :
Equation at the end of step  2  :
  (24n6 +  (23•5n3)) +  25
Step  3  :
Trying to factor by splitting the middle term
 3.1     Factoring  16n6+40n3+25 
The first term is,  16n6  its coefficient is  16 .
The middle term is,  +40n3  its coefficient is  40 .
The last term, "the constant", is  +25 
Step-1 : Multiply the coefficient of the first term by the constant   16 • 25 = 400 
Step-2 : Find two factors of  400  whose sum equals the coefficient of the middle term, which is   40 .
      -400    +    -1    =    -401	
      -200    +    -2    =    -202	
      -100    +    -4    =    -104	
      -80    +    -5    =    -85	
      -50    +    -8    =    -58	
      -40    +    -10    =    -50	
      -25    +    -16    =    -41	
      -20    +    -20    =    -40	
      -16    +    -25    =    -41	
      -10    +    -40    =    -50	
      -8    +    -50    =    -58	
      -5    +    -80    =    -85	
      -4    +    -100    =    -104	
      -2    +    -200    =    -202	
      -1    +    -400    =    -401	
      1    +    400    =    401	
      2    +    200    =    202	
      4    +    100    =    104	
      5    +    80    =    85	
      8    +    50    =    58	
      10    +    40    =    50	
      16    +    25    =    41	
      20    +    20    =    40    That's it
Step-3 : Rewrite the polynomial splitting the middle term using the two factors found in step 2 above,  20  and  20 
                     16n6 + 20n3 + 20n3 + 25
Step-4 : Add up the first 2 terms, pulling out like factors :
                    4n3 • (4n3+5)
              Add up the last 2 terms, pulling out common factors :
                    5 • (4n3+5)
Step-5 : Add up the four terms of step 4 :
                    (4n3+5)  •  (4n3+5)
             Which is the desired factorization
Trying to factor as a Sum of Cubes :
 3.2      Factoring:  4n3+5 
Theory : A sum of two perfect cubes,  a3 + b3 can be factored into  :
             (a+b) • (a2-ab+b2)
Proof  : (a+b) • (a2-ab+b2) =
    a3-a2b+ab2+ba2-b2a+b3 =
    a3+(a2b-ba2)+(ab2-b2a)+b3=
    a3+0+0+b3=
    a3+b3
Check :  4  is not a cube !!
Step-by-step explanation: I believe that is the answer because i got it right.