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damaskus [11]
3 years ago
8

Solve the system using substitution. Show all work

Mathematics
1 answer:
kramer3 years ago
6 0

Answer:

x = -2 , y = 3

Step-by-step explanation:

Solve the following system:

{4 x + 5 y = 7

y = 3 x + 9

Hint: | Perform a substitution.

Substitute y = 3 x + 9 into the first equation:

{4 x + 5 (3 x + 9) = 7

y = 3 x + 9

Hint: | Expand the left hand side of the equation 4 x + 5 (3 x + 9) = 7.

4 x + 5 (3 x + 9) = (15 x + 45) + 4 x = 19 x + 45:

{19 x + 45 = 7

y = 3 x + 9

Hint: | Choose an equation and a variable to solve for.

In the first equation, look to solve for x:

{19 x + 45 = 7

y = 3 x + 9

Hint: | Isolate terms with x to the left hand side.

Subtract 45 from both sides:

{19 x = -38

y = 3 x + 9

Hint: | Solve for x.

Divide both sides by 19:

{x = -2

y = 3 x + 9

Hint: | Perform a back substitution.

Substitute x = -2 into the second equation:

Answer:  {x = -2 , y = 3

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Pregunta completa

Se necesitan conductores voluntarios para llevar a 80 estudiantes al juego de béisbol del campeonato. Los conductores cuentan con automóviles, con capacidad para 4 estudiantes, o camionetas, con capacidad para 6 estudiantes. La ecuación describe la relación entre la cantidad de automóviles y la cantidad de camiones que pueden transportar exactamente 80 estudiantes.

Seleccione todas las afirmaciones que sean verdaderas sobre la situación.

a) Si van 12 coches, se necesitan 2 furgonetas.

b) c = 14 y v = 4 son un par de soluciones de la ecuación.

c) Si van 6 coches y van 11 furgonetas, habrá espacio adicional.

d) 10 coches y 8 furgonetas no son suficientes para transportar a todos los estudiantes.

e) Si pasan 20 autos, no se necesitan camionetas.

f) 8 furgonetas y 8 coches son números que cumplen con las limitaciones en esta situación.

Answer:

La opción b, e y f.

Step-by-step explanation:

Pasando por las opciones dadas:

c = coches que pueden llevar a 4 estudiantes

v = furgonetas con capacidad para 6 estudiantes

a) Si van 12 coches, se necesitan 2 furgonetas.

= 12 (4) + 2 (6)

= 48 + 12

= 60

60 ≠ 80

La opción a es incorrecta

b) c = 14 y v = 4 son un par de soluciones de la ecuación.

14 (4) + 4 (6)

56 + 24 = 80 estudiantes

La opción b es correcta

c) Si van 6 coches y van 11 furgonetas, habrá espacio adicional.

Por lo tanto:

5 (4) + 11 (6)

= 20 + 66

= 86.

86 es mayor que 80, la opción c es correcta, habría un espacio adicional para 6 estudiantes.

d) 10 coches y 8 furgonetas no son suficientes para transportar a todos los estudiantes.

Por lo tanto:

10 (4) + 8 (6)

40 + 48

= 88

e) Si pasan 20 autos, no se necesitan camionetas.

20 (4) = 80 estudiantes

La opción e es correcta

f) 8 furgonetas y 8 coches son números que cumplen con las limitaciones en esta situación.

8 (6) + 8 (4)

= 48 + 32

= 80 estudiantes.

La opción b es correcta

Por lo tanto, la ecuacióna que describe la relación entre la cantidad de automóviles y la cantidad de camiones que pueden transportar exactamente 80 estudiantes es la opción b, e y f.

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x > 14/9 ÷ 2/9

x > 7

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Unused = \frac{1}{12}m

Step-by-step explanation:

Given

Total= \frac{3}{4}m

Used= \frac{2}{3}m

Required

Determine the part left

The part left is calculated using:

Used + Unused = Total

Unused = Total - Used

Unused = \frac{3}{4}m - \frac{2}{3}m

Take LCM

Unused = \frac{9m - 8m}{12}

Unused = \frac{1m}{12}

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