Step-by-step explanation:
![\underline{ \underline{ \text{Given}}} :](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cunderline%7B%20%5Cunderline%7B%20%5Ctext%7BGiven%7D%7D%7D%20%20%3A%20%20)
![\underline{ \underline { \text{To \: Find}}} :](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cunderline%7B%20%5Cunderline%20%7B%20%5Ctext%7BTo%20%5C%3A%20Find%7D%7D%7D%20%3A%20)
![\underline{ \underline{ \text{Solution}}} :](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cunderline%7B%20%5Cunderline%7B%20%5Ctext%7BSolution%7D%7D%7D%20%3A%20%20)
The new matrix obtained from a given matrix by interchanging it's rows and columns is called the transposition of matrix. It is denoted by
. Again , Interchange it's rows and columns in order to find ' A '.
![\tt{A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ - 4 & 3 \\ \end{bmatrix}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctt%7BA%20%3D%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%202%20%26%20%204%20%5C%5C%20%20-%204%20%26%203%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%7D)
Now , LEFT HAND SIDE ( L.H.S )
![\tt{ {A}^{2} - 5A+ 22I}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctt%7B%20%7BA%7D%5E%7B2%7D%20%20-%205A%2B%2022I%7D)
Here, I refers to identity matrix. A diagonal matrix in which all the elements of leading diagonal are 1 ( unit ) is called unit or identity matrix.
⟼ ![\begin{bmatrix} 2 & 4 \\ - 4 & 3 \\ \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ - 4 & 3 \\ \end{bmatrix} - 5 \times \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ - 4 & 3 \\ \end{bmatrix} + 22 \times \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1\\ \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%202%20%26%20%20%204%20%5C%5C%20%20-%204%20%26%203%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%5Ctimes%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%202%20%26%20%204%20%5C%5C%20-%20%204%20%26%203%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20-%205%20%5Ctimes%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%202%20%26%20%20%204%20%5C%5C%20%20-%204%20%26%203%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%2B%2022%20%5Ctimes%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%20%20%200%20%5C%5C%20%200%20%26%201%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
⟼ ![\begin{bmatrix} 2 \times 2 + 4 \times ( - 4)& 2 \times 4 + 4 \times 3 \\ - 4 \times 2 + 3 \times ( - 4) & - 4 \times 4 + 3 \times 3 \\ \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 10 & 20 \\ - 20& 15 \\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 22 & 0 \\ 0 & 22 \\ \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%202%20%20%5Ctimes%202%20%2B%204%20%5Ctimes%20%28%20-%204%29%26%20%20%202%20%20%5Ctimes%204%20%2B%204%20%5Ctimes%203%20%5C%5C%20%20-%204%20%5Ctimes%202%20%2B%203%20%5Ctimes%20%28%20-%204%29%20%26%20%20-%204%20%20%5Ctimes%204%20%2B%203%20%5Ctimes%203%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20-%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2010%20%26%20%20%2020%20%5C%5C%20%20%20-%2020%26%2015%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%2B%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2022%20%26%20%20%200%20%5C%5C%20%200%20%26%2022%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
⟼ ![\begin{bmatrix} 4 + ( - 16) & 8 + 12 \\ - 8 + ( - 12) & - 16 + 9 \\ \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 10 & 20 \\ - 20 & 15 \\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 22 & 0 \\ 0 & 22 \\ \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%204%20%2B%20%28%20-%2016%29%20%26%20%20%208%20%2B%2012%20%5C%5C%20%20%20-%208%20%2B%20%28%20-%2012%29%20%26%20%20-%2016%20%2B%209%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20-%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2010%20%26%20%20%2020%20%5C%5C%20%20%20-%2020%20%26%2015%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%2B%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2022%20%26%20%20%200%20%5C%5C%20%200%20%26%2022%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
⟼ ![\begin{bmatrix} - 12 & 20\\ - 20& - 7 \\ \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 10 & 20 \\ - 20 & 15 \\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 22 & 0 \\ 0 & 22 \\ \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20-%2012%20%26%20%20%2020%5C%5C%20%20-%2020%26%20%20-%207%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20-%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2010%20%26%20%20%2020%20%5C%5C%20%20%20-%2020%20%26%2015%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%2B%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2022%20%26%20%20%200%20%5C%5C%20%200%20%26%2022%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
⟼ ![\begin{bmatrix} - 22 & 0 \\ 0& - 22 \\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 22 & 0 \\ 0 & 22 \\ \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%20-%2022%20%26%20%20%200%20%5C%5C%20%200%26%20%20-%2022%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%20%2B%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%2022%20%26%20%20%200%20%5C%5C%20%200%20%26%2022%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
⟼ ![\begin{bmatrix} - 22 + 22 & 0 + 0 \\ 0 + 0 & - 22 + 22 \\ \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%20-%2022%20%2B%2022%20%26%20%20%200%20%2B%200%20%5C%5C%20%200%20%2B%200%20%26%20%20-%2022%20%20%2B%2022%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
⟼ ![\begin{bmatrix} 0 & 0\\ 0 & 0 \\ \end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%200%20%26%20%20%200%5C%5C%20%200%20%26%200%20%5C%5C%20%5Cend%7Bbmatrix%7D)
⟼ ![\sf{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csf%7B0%7D)
RIGHT HAND SIDE ( R.H.S ) : 0
L.H.S = R.H.S [ Hence , proved ! ]
Hope I helped ! ♡
Have a wonderful day / night ! ツ
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
Hey!
To find the area of Jamal's bed, we must multiply the dimensions together:
27 × 36 = 972
So, the area of the bottom of his bed is 972 square inches.
Answer: 5
Step-by-step explanation:
No Because the key is x times 5 to get y
However 199 time 5 is not 195 therefore the table is not proportional
Answer:
y = 55x + 15
Step-by-step explanation:
i think this is it, but it might not be right