Question

Verify this trig function. tanysiny = secy-cosy ?

Answer 1

$LHS\\ \\ =\tan { y } \sin { y } \\ \\ =\frac { \sin { y } }{ \cos { y } } \cdot \sin { y }$

$\\ \\ =\frac { \sin ^{ 2 }{ y } }{ \cos { y } } \\ \\ =\frac { 1-\cos ^{ 2 }{ y } }{ \cos { y } }$

$\\ \\ =\frac { 1 }{ \cos { y } } -\frac { \cos ^{ 2 }{ y } }{ \cos { y } } \\ \\ =\sec { y } -\cos { y } \\ \\ =RHS$