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Este sistema de ecuación no tiene solución, puesto que lleva a un absurdo explicado en que los coeficientes dependientes de la segunda ecuación son múltiplos de los coeficientes dependientes de la primera y los coeficientes independientes son distintos.
Explanation:
En este caso, el coste total es igual a la suma de los productos de coste unitario y cantidad de artículos comprados. Tenemos conocimiento de dos costes asociados a dos distintas combinaciones de dos productos, lo cual lleva a un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. En consencuencia, existe una solución única.
A continuación, presentamos las dos ecuaciones lineales en cuestión:
i) <em>Deciden cobrar $ 5.30 por una manzana y una naranja</em>
(Ec. 1)
ii) También planea cobrar $ 14 por dos manzanas y dos naranjas
(Ec. 2)
Donde ,
son los costes unitarios de las manzanas y las naranjas, medidas en pesos por unidad.
A continuación, procedemos a resolver este sistema:
Despejamos en (Ec. 1):
Y lo aplicamos en (Ec. 2):
(ABSURDO)
Este sistema de ecuación no tiene solución, puesto que lleva a un absurdo explicado en que los coeficientes dependientes de la segunda ecuación son múltiplos de los coeficientes dependientes de la primera y los coeficientes independientes son distintos.