Bonjour
1- C'est le prof <u>avec qui </u>je travaille.
<em>OR</em>
C'est le prof <u>avec lequel</u> je travaille.
<em>I don't know what you've been learned ... In fact you can use both. But when talking about a person , it's preferable to use "qui"... but there's no real rule...</em>
<em>-</em>
2- C'est le restaurant <u>auquel</u> j'irai.
<em>"auquel" is the contraction of "à + lequel"</em>
<em>-</em>
<em>lequel = masc. sing.</em>
<em>laquelle = fem. sing.</em>
<em>lesquels = masc. pluriel</em>
<em>lesquelles = fem. pluriel</em>
<em>-</em>
<em>auquel = à + lequel</em>
<em>à laquelle</em>
<em>auxquels = à + lesquels</em>
<em>auxquelles = à + lesquelles</em>
-
<em>duquel = de + lequel</em>
<em>de laquelle</em>
<em>desquels = de + lesquels</em>
<em>desquelles = de + lesquelles</em>
<em />
Hope this helps to understand ☺☺☺