Answer:
El número de diagonales de un polígono de n lados se calcula mediante la siguiente fórmula:
(1)
Donde:
- Cantidad de diagonales del polígono.
- Cantidad de lados del polígono.
Bajo esta fórmula, tenemos los siguientes resultados:
a) El heptágono tiene 14 diagonales.
b) El octágono tiene 20 diagonales.
c) El eneágono tiene 27 diagonales.
d) El decágono tiene 35 diagonales.
e) El pentadecágono tiene 90 diagonales.
Explanation:
La cantidad de diagonales de un polígono se puede determinar mediante la siguiente ecuación:
(1)
Donde:
- Cantidad de diagonales del polígono.
- Cantidad de lados del polígono.
A continuación, calculamos la cantidad de diagonales de los siguientes polígonos:
Heptágono (
)
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
El heptágono tiene 14 diagonales.
Octágono (
)
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
El octágono tiene 20 diagonales.
Eneágono (
)
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El eneágono tiene 27 diagonales.
Decágono (
)
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
El decágono tiene 35 diagonales.
Pentadecágono (
)
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
El pentadecágono tiene 90 diagonales.