Conozco means 'I know' Spanish is very different from English so it doesn't translate exactly but if it were, 'Yo lo se bien' it would be something like 'I know well' and when its 'Yo lo conozco bien' it means I know him well. That fits the contexts of the situation
Yo siempre voy a mi escuela. Mi bolso es muy grande y es verde. En mi bolso llevo cuadernos rojos y azules. Ademas, tengo varios lápices y crayones. Por ultimo en mi bolso, tengo una calculadora.