Answer:
a. Ignacio recibió $9000. Mariela recibió $2400 y Laura, $3600. b. Ignacio y Mariela recibieron del total del premio (diecinueve veinticincoavos) ($11400).
Step-by-step explanation:
Tenemos un total de $15000, que fue el premio del concurso, el cual fue repartido entre tres personas: Ignacio, Mariela y Laura.
Lo que tenemos que hacer es <em>multiplicar cada fracción por la totalidad del premio ($15000), </em>para determinar cuánto recibió cada uno.
Recordemos que para resolver estos casos, la regla general es que sólo tenemos que <em>multiplicar el numerador</em> de la fracción por <em>dicho total</em> ($15000) y luego dividir el <em>producto resultante</em> entre el <em>denominador</em> de la fracción.
De esta manera, procedemos a resolver cada caso.
Lo recibido por Ignacio
Si Ignacio recibió las 3/5 partes del premio: ¿cuánto recibió Ignacio?
Como ya sabemos, la respuesta es multiplicar la fracción por el total del premio. Es decir:
Que podemos también resolver de la siguiente manera, considerando que es más fácil dividir 15000 entre 5, por ser 5 un divisor de 15000:
Es decir, Ignacio recibió $9000.
Lo recibido por Mariela
Para el caso de Mariela, aplicamos el mismo procedimiento.
Como Mariela recibió las 4/25 (<em>cuatro veinticincoavos</em>) del premio, tenemos entonces:
También lo hubiéramos resuelto, sin tener que hacer una multiplicación y división extensas, si consideramos que 15000 y 25 son múltiplos de 5. Por lo tanto:
Es decir, dividir 15000 entre 25, y luego multiplicamos por cuatro. Así:
Obteniendo el mismo resultado
De esta manera, Mariela recibió $2400.
Lo recibido por Laura
Laura recibió el resto de lo dejado por Ignacio y Mariela. Podemos resolver ésto de diversas formas. Una de ellas es restar del total del premio la suma de lo recibido por Ignacio y Mariela.
De esta manera, Laura recibió $3600.
¿Qué parte del premio recibieron Ignacio y Mariela?
En otras palabras, qué parte del premio recibieron Ignacio y Mariela en conjunto, en forma de fracción.
Una manera de resolver esta pregunta es sumando las fracciones que recibió cada uno, es decir, .
Hay varias maneras de sumar ambas fracciones. Una de ellas (la manera más general) es <em>multiplicar</em> el <em>denominador</em> de cada fracción por el <em>numerador</em> de la otra fracción, sumar cada producto obtenido y luego dividirlo entre el producto de los denominadores de cada fracción.
Podemos observar que 95 y 125 son múltiplos de 5, así que podemos simplificar el numerador y el denominador de la fracción dividiendo a ambos entre 5:
El número 19 es un <em>número primo</em> y no podemos simplificar más la fracción.
De esta manera, Ignacio y Mariela recibieron del total del premio (<em>diecinueve veinticincoavos</em>), lo cual podemos comprobar si multiplicamos esta fracción por el total del premio y lo comparamos con la suma de los resultados para Ignacio y Mariela:
Lo que es igual a la suma de lo recibido por Ignacio ($9000) y Mariela ($2400), es decir $11400.
Laura, por lo tanto recibió
Por cuanto
Es decir, la suma de las fracciones de lo recibido por Ignacio y Mariela más lo que recibió Laura debe sumar la totalidad, es decir, la unidad (1).