Vamos lá.
<span>Pede-se para determinar o parâmetro "m" da equação abaixo, sabendo-se que uma raiz é nula e a outra é positiva: </span>
<span>x² + mx + m² - m - 12 = 0 </span>
<span>Veja que se uma raiz é nula (é igual a zero), então vamos substituir o "x" por "0", na equação acima: </span>
<span>0² + m*0 + m² - m - 12 = 0 </span>
<span>0 + 0 + m² - m - 12 = 0 </span>
<span>m² - m - 12 = 0 ------resolvendo essa equação do 2º grau você encontrará as seguintes raízes: </span>
<span>m' = -3 </span>
<span>m'' = 4 </span>
<span>Dessa forma, vamos substituir "m" por (-3) e por 4 e ver se a equação terá uma raiz nula e outra positiva. Vamos ver? </span>
<span>Substituindo "m" por "-3", ficamos com: </span>
<span>x² - 3x + (-3)² - (-3) - 12 = 0 </span>
<span>x² - 3x + 9 + 3 - 12 = 0 </span>
<span>x² - 3x +12 - 12 = 0 </span>
<span>x² - 3x = 0 <------Veja que as raízes dessa equação são: x' = 0 e x'' = 3 </span>
<span>Veja que para m = -3, a equação se verifica, pois temos uma raiz igual a "0" e a outra positiva (igual a 3). </span>
<span>Agora vamos substituir "m" por 4 na equação original: </span>
<span>x² + 4x + 4² - 4 - 12 = 0 </span>
<span>x² + 4x + 16 - 16 = 0 </span>
<span>x² + 4x = 0 <----- Veja que as raízes dessa equação são: x' = 0 e x'' = -4. </span>
<span>Observe que, para m = 4, a equação NÃO se verifica, pois temos uma raiz igual a "0" e a outra negativa (igual a -4). E no enunciado é informado que uma raiz deverá ser nula e a outra positiva. Como deu uma nula e a outra negativa, então m = 4 não convém. </span>
<span>Logo, o valor de "m" deverá ser: </span>
<span>m = -3 <----Pronto. Essa é a resposta. </span>
X-25 < 100
x minus the $25 discount has to be less than 100
Answer:
37 & 67
Step-by-step explanation:
11 & 33
42 & 56
- 42 - 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
- 56 - 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
- Both 42 and 56 are composite numbers
- 42 & 56 is incorrect
37 & 67
- 37 - 1, 37
- 67 - 1, 67
- Both 37 and 67 are prime numbers
- 37 & 56 is correct
57 & 97
- 57 - 1, 3, 19, 57
- 97 - 1, 97
- 57 is a composite number, 97 is a prime number
- 57 & 97 is incorrect
Answer: brainliest please
Part 1) Option D
Part 2) Option C
Step-by-step explanation:
we know that
In a Rhombus
Opposite angles are congruent, and consecutive angles are supplementary. All sides are congruent by definition. The diagonals bisect the angles
Part 1) What is the measure of angle ?
-----> remember that the diagonals bisect the angles
Part 2) What is the measure of angle ?
Remember that
In a rhombus consecutive angles are supplementary
so
The measure of angle is equal to the measure of angle T divided by
Step-by-step explanation:
For this problem, we can say that corresponding angles are congruent, or the same, this also means that their angle measures have to be the same. Then, our equations for our angles will be vertical angles, which means that they must equal each other. So we would then write our equation as 3x+20=4x+10 or 4x+10=3x+20. Then, to combine like terms, we will subtract 3x from both sides, resulting in x+10=20. Then we will subtract 10 from both sides, resulting in x=10.
