Question

Solve with substitution, show your work. 3x+2y+z=7 5x+5y+4z=3 3x+2y+3z=1

Answer 1

3x + 2y + z = 7   ⇒   z = 7 - 3x - 2y

*****************************************

  5x + 5y + 4z = 3  

= 5x + 5y + 4(7 - 3x - 2y) = 3

= 5x + 5y + 28 - 12x - 8y = 3

= -7x -3y + 28 = 3

= -7x - 3y = -25

*****************************************

  3x + 2y + 3z = 1

= 3x + 2y + 3(7 - 3x - 2y) = 1

= 3x + 2y + 21 - 9x - 6y = 1

= -6x - 4y + 21 = 1

= -6x - 4y = -20

*****************************************

-7x - 3y = -25   ⇒  4(-7x - 3y = -25)   ⇒   -28x - 12y = -100

-6x - 4y = -20   ⇒ -3(-6x - 4y = -20)   ⇒    18x + 12y =  60

                                                                  -10x         =   -40

                                                                       x         =     4

-7x - 3y = -25

-7(4) - 3y = -25

-28  - 3y = -25

        -3y  = 3

           y  = -1

z = 7 - 3x - 2y

  = 7 - 3(4) - 2(-1)

  = 7 - 12 + 2

  = -3

Answer: x = 4, y = -1, z = -3