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Answer 1

Answer:

La magnitud del desplazamiento resultante es 2045.463 kilómetros. La dirección absoluta del desplazamiento resultante es 151.055º, el cual corresponde al sentido noroeste.

Step-by-step explanation:

En primer lugar, se construye el triángulo. La figura resultante se encuentra incluida como archivo adjunto. La magnitud del desplazamiento resultante se determina mediante la Ley del Coseno:

$r = \sqrt{(800\,km)^{2}+(1400\,km)^{2}-2\cdot (800\,km)\cdot (1400\,km)\cdot \cos 135^{\circ}}$

$r \approx 2045.463\,km$

La magnitud del desplazamiento resultante es 2045.463 kilómetros.

La dirección del desplazamiento resultante es hallada por medio de la Ley del Seno, sabiendo que el ángulo del desplazamiento resultante a la recta de 1400 kilómetros:

$\frac{1400\,km}{\sin \alpha} = \frac{2045.463\,km}{\sin 135^{\circ}}$

Se despeja el ángulo correspondiente:

$\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{1400\,km}{2045.463\,km}\times \sin 135^{\circ} \right)$

$\alpha \approx 28.945^{\circ}$

La dirección absoluta del desplazamiento resultante es:

$\alpha' = 180^{\circ}-\alpha$

$\alpha' = 180^{\circ}-28.945^{\circ}$

$\alpha' = 151.055^{\circ}$

La dirección absoluta del desplazamiento resultante es 151.055º, el cual corresponde al sentido noroeste.