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3 years ago

If y varies directly as x, find k if y = 27 and x = 3.

Mathematics

1 answer:

spin [16.1K]3 years ago

8 0

Answer:

k=9

Step-by-step explanation:

The formula for direct variation is

y = kx

We know y and x

27 = k*3

Divide each side by 3

27/3 = 3k/3

9 =k

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Will someone please answer this and remind me how to solve this

Veseljchak [2.6K]

Answer:

Step-by-step explanation:

Since the two triangles are similar, you can use proportions to solve for the value of $x$

$\frac{x}{12} = \frac{4}{3}$

Now, just multiply 4 and 12.

$4 * 12 = 48$

Then divide that by 3.

$48 / 3 = 16$

Therefore, $x = 16$ .

5 0

3 years ago

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Determine what shape is formed for the given coordinates for ABCD, and then find the perimeter and area as an exact value and ro

Helga [31]

Answer:

Part 1) The shape is a trapezoid

Part 2) The perimeter is $25(4+\sqrt{2})\ units$ or approximately $135.4\ units$

Part 3) The area is $937.5\ units^2$

Step-by-step explanation:

step 1

Plot the figure to better understand the problem

we have

A(-28,2),B(-21,-22),C(27,-8),D(-4,9)

using a graphing tool

The shape is a trapezoid

see the attached figure

step 2

Find the perimeter

we know that

The perimeter of the trapezoid is equal to

$P=AB+BC+CD+AD$

the formula to calculate the distance between two points is equal to

$d=\sqrt{(y2-y1)^{2}+(x2-x1)^{2}}$

Find the distance AB

we have

A(-28,2),B(-21,-22)

substitute in the formula

$d=\sqrt{(-22-2)^{2}+(-21+28)^{2}}$

$d=\sqrt{(-24)^{2}+(7)^{2}}$

$d=\sqrt{625}$

$d_A_B=25\ units$

Find the distance BC

we have

B(-21,-22),C(27,-8)

substitute in the formula

$d=\sqrt{(-8+22)^{2}+(27+21)^{2}}$

$d=\sqrt{(14)^{2}+(48)^{2}}$

$d=\sqrt{2,500}$

$d_B_C=50\ units$

Find the distance CD

we have

C(27,-8),D(-4,9)

substitute in the formula

$d=\sqrt{(9+8)^{2}+(-4-27)^{2}}$

$d=\sqrt{(17)^{2}+(-31)^{2}}$

$d=\sqrt{1,250}$

$d_C_D=25\sqrt{2}\ units$

Find the distance AD

we have

A(-28,2),D(-4,9)

substitute in the formula

$d=\sqrt{(9-2)^{2}+(-4+28)^{2}}$

$d=\sqrt{(7)^{2}+(24)^{2}}$

$d=\sqrt{625}$

$d_A_D=25\ units$

Find the perimeter

$P=25+50+25\sqrt{2}+25$

$P=(100+25\sqrt{2})\ units$

simplify

$P=25(4+\sqrt{2})\ units$ ----> exact value

$P=135.4\ units$

therefore

The perimeter is $25(4+\sqrt{2})\ units$ or approximately $135.4\ units$

step 3

Find the area

The area of trapezoid is equal to

$A=\frac{1}{2}[BC+AD]AB$

substitute the given values

$A=\frac{1}{2}[50+25]25=937.5\ units^2$

4 0

3 years ago

6. MONEY Len bought a $24.99 pair of pants

tatuchka [14]

Answer:

$2.06 tax

Step-by-step explanation:

$24.99 pants

$27.05 total cost with tax

24.99 + tax = 27.05

tax = 27.05 - 24.99

27.05 - 24.99 = 2.06

7 0

3 years ago

What is 1.06 as a mixed number in simplest form?

Maru [420]

Okay so you have the question What is 1.06 as a mixed number in simplest form?
So, let us begin okay so 1.06 = 106/100 which then we will simplify to 53/50 and then you can simplify it one more time all the way down to it's simplest form of 1 3/50

Hope i helped
Cheers,
Belive1234

3 0

3 years ago

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Lugar geométrico infinito formado por un conjunto de puntos que conservan la misma dirección

lapo4ka [179]

Answer:

l lugar geométrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos {\displaystyle A}A y {\displaystyle B}B es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos. Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento {\displaystyle {\overline {AB}}}\overline {AB}, dicha recta, o lugar geométrico, es llamada mediatriz y es la recta que interseca perpendicularmente a {\displaystyle {\overline {AB}}}\overline {AB} en su punto medio.

La bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho ángulo, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.

El caso de equidistancia a dos rectas paralelas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo.

Secciones cónicas

Las secciones cónicas pueden ser descritas mediante sus lugares de geométria:

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto determinado, el centro, es un valor dado (el radio).

La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos, los focos, es una constante equivalente a la longitud del eje mayor de la elipse.

La parábola es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un foco equivale a su distancia a una recta llamada directriz.

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor absoluto de la diferencia entre sus distancias a dos puntos fijos, los focos, es igual a una constante (positiva), que equivale a la distancia entre los vértices.

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3 years ago