Question

El Hotel Royalty, quien pertenece a una cadena hotelera, compró el mes pasado 300 unidades en total entre colchones, sabanas y edredones con gasto total de 80,000 pesos. Cada colchón tuvo un costo 2,500 pesos, el costo de un juego de sábanas es de 600 pesos y de un edredón es de 1,200 pesos. Como dato adicional se te informa que la cantidad de colchones adquiridos es igual a la cantidad de juegos de sabanas más la cantidad de edredones. ¿Qué cantidad de Edredones, colchones y juegos de sabanas adquirió el hotel?​

Answer 1

Since the question is formulated in Spanish, I will answer in the same way.

Answer:

• El sistema no tiene solución real porque se obtiene una cantidad negativa de edredones, sin embargo abajo está toda la explicación, paso a paso, que permite entender cómo se resuelve este tipo de problemas.

Explanation:

1. Asigna un nombre de variable a cada tipo de objecto comprado:

• cantidad de colchones: c
• cantidad de sabanas: s
• cantidad de edredones: e

2. Cantidad total de objectos: 300

• c + s + e = 300     ------- ecuación 1

3. Costo fr cada tipo de objeto:

• 2,500 pesos cada colchon: 2,500c
• 600 pesos  cada juego de sábanas: 600s
• 1,200 pesos cada edredón: 1,200e

4. Gasto total de 80,000 pesos

• 2,500c + 600s + 1,200e = 80,000   ------- ecuación 2

5. Dato adicional: la cantidad de colchones es igual a la cantidad de juegos de sábanas más la cantidad de edredones:

• c = s + e     ------ ecuación 3

                   Resuelve el sistema de ecuaciones

6. Substituye la ecuación 3 en las ecuaciones 1 y 2:

• s + e + s + e = 300
• 2s + 2e = 300
• s + e = 150  -------- ecuación 4

• 2,500(s + e) + 600s + 1,200e = 80,000
• 2,500s + 2,500e + 600s + 1,200e = 80,000
• 3,100s + 3,700e = 80,000    ----------- ecuación 5

7. Escribe el sistema formado por las ecuaciones 4 y 5:

• s + e = 150  -------- ecuación 4

• 3,100s + 3,700e = 80,000    ----------- ecuación 5

8) Multiplica la ecuación 4 por 3,100:

• 3,100s +  3,100e = 150×3,100 = 465,00

9. Réstale la ecuación 5:

• - 600e = 385,000

• e = - 641.66 (solución sin sentido, porque la cantidad de colchones no puede ser negativa)

Por tanto, los datos no son correctos.