Question

Draw Pascal's triangle with the number of rows required to expand the expression (2x^3+3y^2)^7

Answer 1

Answer with explanation:

Pascal Triangle is Associated with finding the value of nth power of sum or difference of two variables.

The Expression

                $(a\pm b)^n,$ has n+1 , terms.

$1-(a+b)^0=1\\\\2-(a+b)^1=a+b\\\\3-(a+b)^2=a^2+2 a b+b^2\\\\4-(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\\\5-(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\\\\.......$

Now expressing the expression in the form of Pascal's Triangle

                                            1

                                        1                1

                               1              2(1+1)               1

                          1            3(2+1)               3(2+1)            1

                 1            4(3+1)              6 (3+3)             4(3+1)         1

        1         5 (4+1)            10(6+4)            10 (6+4)            5(4+1)       1

1      6(5+1)       15(10+5)      20 (10+10)        15(10+5)        6(5+1)       1

1   7(6+1)   21 (15+6)    35 (20+15)  35(20+15)    21(15+6)  7(6+1)       1

Eight Row is Required to expand the expression →→

      $(2x^3+3y^2)^7$

                             

         

         

Answer 2

1

1,2,1

1,3,3,1

1,4,6,4,1

1,5,10,10,5,1

1,6,15,20,15,6,1

1,7,21,35,35,21,7,1

I did it for you