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nordsb [41]
4 years ago
14

Solve the system and choose the correct graph

Mathematics
1 answer:
Sonja [21]4 years ago
4 0
Equation 1)  y = 2x + 5
Equation 2)  y = -3x - 5

For equation 1, subtract 2x from both sides. For equation 2, add 3x to both sides.

1)  -2x + y = 5

2)  3x + y = -5

Subtract equations from one another 

-5x = 10

Divide both sides by -5.

x = -2

Plug in -2 for x in the first equation.

y = 2x + 5

y = 2(-2) + 5

Simplify.

y = -4 + 5

y = 1

(-2, 1)

~Hope I helped!~
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Answer:

91 divided by 14 = 6.5 is the length

Step-by-step explanation:

Whenever given an area and 1 given length always divide the area by the length to find the missing length.

7 0
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Answer:

a. 80 units

b. 482.843 units²

Step-by-step explanation:

<em>First</em><em> </em><em>things</em><em> </em><em>first</em><em>,</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>need</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>solve</em><em> </em><em>for</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>side</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>octagon</em><em>. </em><em>We</em><em> </em><em>can</em><em> </em><em>do</em><em> </em><em>so</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>using</em><em> </em><em><u>Pythagorean</u></em><em><u> </u></em><em><u>Theorem</u></em><em><u>:</u></em><em> </em><em>a</em><em>²</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>b</em><em>²</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>c</em><em>²</em><em> </em><em>where</em><em> </em><em>c</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em><u>hypotenuse</u></em><em> </em><em>and</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>and</em><em> </em><em>b</em><em> </em><em>are</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>other</em><em> </em><em>two</em><em> </em><em>sides</em><em>. </em>

12² + b² = 13²

144 + b² = 169

b² = 25

b = 5

<em>Now</em><em> </em><em>that</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>know</em><em> </em><em>half</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>side</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>octagon</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>5</em><em>,</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>know</em><em> </em><em>that</em><em> </em><em>one</em><em> </em><em>side</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>octagon</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>1</em><em>0</em><em>.</em><em> </em>

<em>a</em><em>.</em><em> </em><em>To</em><em> </em><em>find</em><em> </em><em>perimeter</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>just</em><em> </em><em>add</em><em> </em><em>every</em><em> </em><em>side</em><em> </em><em>together</em><em> </em><em>(</em><em>or</em><em> </em><em>since</em><em> </em><em>every</em><em> </em><em>side</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>same</em><em> </em><em>size</em><em>,</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>multiply</em><em> </em><em>by</em><em> </em><em>8</em><em>)</em>

10 × 8 = 80

<em>b</em><em>.</em> <em>The</em><em> </em><em>formula</em><em> </em><em>for</em><em> </em><em>finding</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>area</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>an</em><em> </em><em>octagon</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>2</em><em>(</em><em>1</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>radical</em><em> </em><em>2</em><em>)</em><em>a</em><em>²</em><em> </em><em>where</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>length</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>side</em><em>.</em><em> </em><em>By</em><em> </em><em>plugging</em><em> </em><em>in</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>calculator</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>get</em><em>:</em>

2(1 + radical 2)(10)² = 482.843

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Answer:

They are similar because their corresponding angles are congruent and their corresponding side lengths are proportional.

Step-by-step explanation:

we know that

If two figures are congruent, then its corresponding sides and its corresponding angles are congruent

If two figures are similar, then the ratio of its corresponding sides is proportional and its corresponding angles are congruent

In this problem

Corresponding angles are congruent

because

∠Q≅∠M

∠R≅∠N

∠S≅∠P

Corresponding sides are proportional

because

\frac{QR}{MN}=\frac{RS}{NP}=\frac{QS}{MP}

substitute the given values

\frac{6}{3}=\frac{2}{1}=\frac{6.32}{3.16}

2=2=2 ----> is true

therefore

They are similar because their corresponding angles are congruent and their corresponding side lengths are proportional.

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