Answer:
$26
Step-by-step explanation:
78 divided by 3
Answer: 138x + 27
Step-by-step explanation:
First you distribute the 3, creating 102x +27.
Then you combine like terms, creating 138x + 27
You can't do anything else so that's your answer.
(i) Velocity is the rate of change of position, so if
<em>r</em><em>(t)</em> = <em>b</em> cos(<em>ω t </em>) <em>i</em> + <em>b</em> sin(<em>ω t </em>) <em>j</em> + <em>v</em> <em>t</em> <em>k</em>
then
<em>v</em><em>(t)</em> = d<em>r</em>/d<em>t</em>
<em>v</em><em>(t)</em> = -<em>b</em> <em>ω </em>sin(<em>ω t</em> ) <em>i</em> + <em>b</em> <em>ω</em> cos(<em>ω</em> <em>t</em> ) <em>j</em> + <em>v</em> <em>k</em>
The speed of the particle is the magnitude of the velocity, given by
|| <em>v</em><em>(t)</em> || = √[(-<em>b</em> <em>ω </em>sin(<em>ω t</em> ))² + (<em>b</em> <em>ω</em> cos(<em>ω</em> <em>t</em> ))² + <em>v</em> ²]
… = √[<em>b </em>²<em>ω </em>² + <em>v</em> ²]
(ii) The path is a helix. Suppose you zero out the <em>k</em> component. Then the path is a circle of radius <em>b</em>, and the value of <em>ω</em> determines how quickly a particle on the path traverses the circle. Now if you reintroduce the <em>k</em> component, the value of <em>v</em> will determine how far from the plane <em>z</em> = 0 the particle moves in a helical path as <em>t</em> varies.
(iii) Acceleration is the rate of change of velocity, so
<em>a</em><em>(t)</em> = d<em>v</em>/d<em>t</em>
<em>a</em><em>(t)</em> = -<em>b</em> <em>ω </em>²<em> </em>cos(<em>ω t</em> ) <em>i</em> - <em>b</em> <em>ω</em> ² sin(<em>ω</em> <em>t</em> ) <em>j</em>
