Solve: 2 3 x - 4 = -2 A) -3 B) -4 C) -9 D) 3
1 answer:
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Answer:
El número de personas que consumen dos productos es 30.
Step-by-step explanation:
El primer paso para resolver el problema es realizar los gráficos de los eventos (agregaré como archivo adjunto el gráfico del ejercicio).
En el gráfico podemos ver 7 regiones :
A : Personas que consumen sólo albaricoque.
B : Personas que consumen sólo banana.
C : Personas que consumen sólo coco.
D : Personas que consumen sólo albaricoque y coco.
E : Personas que consumen las tres frutas (albaricoque, banana y coco).
F : Personas que consumen sólo banana y coco.
G : Personas que consumen sólo albaricoque y banana.
Ahora, debemos escribir las ecuaciones que nos brinda el ejercicio :
La encuesta se realizó a 120 personas y se sabe que todas las personas consumen un producto ⇒
(I)
''El número de personas que consumen sólo albaricoque y coco es la mitad de las que consumen sólo albaricoque'' ⇒
(II)
''El número de personas que consumen sólo banana es el doble de las personas que consumen sólo albaricoque y banana más sólo banana y coco'' ⇒
(III)
Finalmente : ''El número de personas que consumen sólo coco más los que consumen los tres productos es 30'' ⇒
(IV)
Finalmente obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones :
El número de personas que consumen dos productos es :
Entonces, resolvemos escribiendo la primera ecuación conmutando los términos :
(V)
De (II) se obtiene :
(VI)
Usamos (VI), (III) y (IV) en (V) ⇒
⇒
Dividiendo esta última ecuación por ''3'' obtenemos :
Que es el número de personas que consumen dos productos.
Es muy conveniente seguir el desarrollo del ejercicio mirando el gráfico que adjunto.
The unit disk can be parameterized by the function
where
and 
. The squared distance between any point in this region 
and the point (1, 1) is
The average squared distance is then going to be the ratio of [the sum of all squared distances between every point in the disk and the point (1, 1)] to [the area of the disk], i.e.
![=\dfrac{\displaystyle\int_{\theta=0}^{\theta=2\pi}\int_{r=0}^{r=1}[r^2-2r(\cos\theta-\sin\theta)+2]r\,\mathrm dr\,\mathrm d\theta}{\displaystyle\int_{\theta=0}^{\theta=2\pi}\int_{r=0}^{r=1}r\,\mathrm dr\,\mathrm d\theta}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cdfrac%7B%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B%5Ctheta%3D0%7D%5E%7B%5Ctheta%3D2%5Cpi%7D%5Cint_%7Br%3D0%7D%5E%7Br%3D1%7D%5Br%5E2-2r%28%5Ccos%5Ctheta-%5Csin%5Ctheta%29%2B2%5Dr%5C%2C%5Cmathrm%20dr%5C%2C%5Cmathrm%20d%5Ctheta%7D%7B%5Cdisplaystyle%5Cint_%7B%5Ctheta%3D0%7D%5E%7B%5Ctheta%3D2%5Cpi%7D%5Cint_%7Br%3D0%7D%5E%7Br%3D1%7Dr%5C%2C%5Cmathrm%20dr%5C%2C%5Cmathrm%20d%5Ctheta%7D)
where
The average squared distance is then going to be the ratio of [the sum of all squared distances between every point in the disk and the point (1, 1)] to [the area of the disk], i.e.