Answer:
Quedan 7.317 kilogramos de oxígeno en el balón y se extraen 4.683 kilogramos de oxígeno en el proceso.
Explanation:
Asúmase que el balón es rígido. Supongamos que el oxígeno se comporta como un gas ideal, entonces la ecuación de estado es la siguiente:
(1)
Donde:
- Presión, medida en atmósferas.
- Volumen, medido en litros.
- Masa, medida en kilogramos.
- Masa molar, medida en kilogramos por kilomol.
- Temperatura, medida en Kelvin.
- Constante de los gases ideales, medida en atmósfera-litros por kilomol-Kelvin.
El aire experimenta un proceso isocórico e isotérmico, entonces obtenemos la siguiente relación:
(2)
Nótese que los subíndices 1 y 2 representan los estados inicial y final de proceso.
Si sabemos que
,
y
, entonces la masa final del aire es:
![m_{2} = \frac{P_{2}}{P_{1}} \cdot m_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BP_%7B2%7D%7D%7BP_%7B1%7D%7D%20%5Ccdot%20m_%7B1%7D)
![m_{2} = \left(\frac{25\,atm}{41\,atm}\right)\cdot (12\,kg)](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B2%7D%20%3D%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B25%5C%2Catm%7D%7B41%5C%2Catm%7D%5Cright%29%5Ccdot%20%2812%5C%2Ckg%29)
![m_{2} = 7.317\,kg](https://tex.z-dn.net/?f=m_%7B2%7D%20%3D%207.317%5C%2Ckg)
La masa que se ha extraído del balón es:
![\Delta m = m_{1}-m_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20m%20%3D%20m_%7B1%7D-m_%7B2%7D)
![\Delta m = 12\,kg-7.317\,kg](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20m%20%3D%2012%5C%2Ckg-7.317%5C%2Ckg)
![\Delta m = 4.683\,kg](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20m%20%3D%204.683%5C%2Ckg)
Quedan 7.317 kilogramos de oxígeno en el balón y se extraen 4.683 kilogramos de oxígeno en el proceso.