Question

11

Answer 1

Answer:

B. 1 + ln 2 - ln x

General Formulas and Concepts:

Algebra II

• Natural logarithms ln and Euler's number e
• Logarithmic Property [Multiplying]:                                                                     $\displaystyle log(ab) = log(a) + log(b)$
• Logarithmic Property [Dividing]:                                                                         $\displaystyle log(\frac{a}{b}) = log(a) - log(b)$

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

Identify

$\displaystyle ln(\frac{2e}{x})$

Step 2: Simplify

1. Expand [Logarithmic Property - Dividing]:                                                      $\displaystyle ln(\frac{2e}{x}) = ln(2e) - ln(x)$
2. Expand [Logarithmic Property - Multiplying]:                                                  $\displaystyle ln(\frac{2e}{x}) = ln(2) + ln(e) - ln(x)$
3. Simplify:                                                                                                             $\displaystyle ln(\frac{2e}{x}) = ln(2) + 1 - ln(x)$
4. Rewrite:                                                                                                             $\displaystyle ln(\frac{2e}{x}) = 1 + ln(2) - ln(x)$