1answer.
Ask question
Login Signup
Ask question
All categories
  • English
  • Mathematics
  • Social Studies
  • Business
  • History
  • Health
  • Geography
  • Biology
  • Physics
  • Chemistry
  • Computers and Technology
  • Arts
  • World Languages
  • Spanish
  • French
  • German
  • Advanced Placement (AP)
  • SAT
  • Medicine
  • Law
  • Engineering
Nana76 [90]
3 years ago
7

Dados los vectores a = 4cm y b = 6cm que forman entre si un ángulo de 40°. Halla el módulo del vector suma.

Spanish
1 answer:
Lina20 [59]3 years ago
7 0

Answer:

El módulo del vector suma es 9.42 cm

Explanation:

Sean estos vectores en 2D

Entonces tenemos:

a = (a₁, a₂)

b = (b₁, b₂)

Tal que el módulo de a es 4cm, entonces:

|a| = √( a₁^2 + a₂^2) = 4cm

|b| =  √( b₁^2 + b₂^2) = 6cm

Y el ángulo entre a y b es de 40°.

Entonces, recordando que el producto punto está definido como:

a.b = a₁*b₁ + a₂*b₂ = |a|*|b|*cos(θ)  

donde θ es el angulo entre los vectores, que sabemos es igual a 40°.

Entonces tenemos que:

a₁*b₁ + a₂*b₂ = |a|*|b|*cos(θ)  = 4cm*6cm*cos(40°)

a₁*b₁ + a₂*b₂ = 18.39 cm^2

entonces tenemos las ecuaciones:

a₁*b₁ + a₂*b₂ = 18.39 cm^2

√( a₁^2 + a₂^2) = 4cm

√( b₁^2 + b₂^2) = 6cm

podemos reescribir las otras dos como:

a₁^2 + a₂^2 = (4cm)^2 = 16cm^2

b₁^2 + b₂^2 = (6cm)^2 = 36cm^2

Y queremos obtener el módulo de la suma, que es:

|a + b| = |( a₁ + b₁, a₂ + b₂)| = √( ( a₁ + b₁)^2 + ( a₂ + b₂)^2)

          =  √( a₁^2 + 2*a₁*b₁ + b₁^2 + a₂^2 + 2*a₂*b₂ + b₂^2)

Podemos reordenar los terminos como:

|a + b| = √( (a₁^2 + a₂^2) + (b₁^2 + b₂^2) + 2(a₁*b₁ + a₂*b₂) )

donde podemos reemplazar:

(a₁^2 + a₂^2) = 16cm^2

(b₁^2 + b₂^2) =  36cm^2

(a₁*b₁ + a₂*b₂) = 18.39 cm^2

Asi obtenemos:

|a + b| = √( 16cm^2 +  36cm^2 + 2*18.39 cm^2)

          = 9.42 cm

El módulo del vector suma es 9.42 cm

You might be interested in
Tis
yanalaym [24]

you know hablas Espanol

Explanation:

e huh vffjgzcjbdghbcvnbccvg

7 0
2 years ago
Ayuda Porfavor les agradezco
Karolina [17]
I can't see the whole exercise, but I guess you have to mix two "frases hechas", so you can say "A caballo regalado, buena sombra le cobija" which is a mix of 2 Spanish "frases hechas" (I don't remember the word in English, sorry): "a caballo regalado no se le mira el diente" and "a quien buen árbol se arrima, buena sombra le cobija"
3 0
3 years ago
1. Answer the following question with a complete sentence. Begin your answer with either sí or no. ¿Te gustan los exámenes de es
mina [271]

Answer:

Si, Me gusta los examenes de espanol.

Explanation:

6 0
3 years ago
Hola como estas bien mi mama esata bien tambien la quier
ololo11 [35]

Answer:

esto que?

Explanation:

no mergas we no te puro ayudar

6 0
2 years ago
Read 2 more answers
Ignore the writing but read the instructions and complete please!!
marusya05 [52]
Es, es, son, son, es
4 0
2 years ago
Read 2 more answers
Other questions:
  • Como normariamos el uso de los recursos materiales en un reglamento?
    13·1 answer
  • Compared to other nationwide networks, Univisión ranks ________________ in size. a. 2nd c. 5th b. 3rd d. 6th
    5·1 answer
  • Análisis sintáctico de por qué te ries?
    14·1 answer
  • ¿A qué hora te acuestas? Me acuesto a las diez. Acuesto a mi hermana a las diez. Te acuestas a las diez. Son las diez. Question
    13·2 answers
  • 3.2 possessive adjectives
    13·1 answer
  • Question 58 pts
    14·1 answer
  • Look at the family tree. choose the correct relationship between Fabian and Andrea.
    6·2 answers
  • Complete each sentence below with the correct form of verve in the parentheses senores , donde _______ uds (trabajar). Trabaja.
    13·1 answer
  • 1. ¿Quién es Joel Sartore? ¿Por qué está en el Parque Madidi?2. ¿Quién es Rosa María Ruiz? 3. ¿Qué va a pasar con los animales y
    13·1 answer
  • Choose the correct verb.
    9·2 answers
Add answer
Login
Not registered? Fast signup
Signup
Login Signup
Ask question!