If <em>y</em> = <em>A</em> sin(<em>x</em>) + <em>B</em> cos(<em>x</em>), then
<em>y'</em> = <em>A</em> cos(<em>x</em>) - <em>B</em> sin(<em>x</em>)
<em>y''</em> = -<em>A</em> sin(<em>x</em>) - <em>B</em> cos(<em>x</em>)
Substitute these into the ODE:
4<em>y''</em> + <em>y'</em> + 5<em>y</em> = 2 cos(<em>x</em>)
4 (-<em>A</em> sin(<em>x</em>) - <em>B</em> cos(<em>x</em>)) + (<em>A</em> cos(<em>x</em>) - <em>B</em> sin(<em>x</em>)) + 5(<em>A</em> sin(<em>x</em>) + <em>B</em> cos(<em>x</em>)) = 2 cos(<em>x</em>)
(-4<em>A</em> - <em>B</em> + 5<em>A</em>) sin(<em>x</em>) + (-4<em>B</em> + <em>A</em> + 5<em>B</em>) cos(<em>x</em>) = 2 cos(<em>x</em>)
(<em>A</em> - <em>B</em>) sin(<em>x</em>) + (<em>A</em> + <em>B</em>) cos(<em>x</em>) = 2 cos(<em>x</em>)
Then
<em>A</em> - <em>B</em> = 0
<em>A</em> + <em>B</em> = 2
Adding these equation gives
(<em>A</em> - <em>B</em>) + (<em>A</em> + <em>B</em>) = 0 + 2
2<em>A</em> = 2
<em>A</em> = 1 → <em>B</em> = 1
A1 x=5
2 x=7
3 t=3
B1 x=3
2 x=2
3 z= √6
Answer:
Step-by-step explanation:
The scale factor is 2
Answer:
60 degrees
Step-by-step explanation:
60 degrees. Reason: Corresponding angles are congruent