Question

Un padre cede al mayor de sus hijos la quinta parte de su capital, al segundo la cuarta parte del mismo y al tercero le da el resto, que son 33,000 euros. ¿Cuál era su capital? ¿Cuánto le correspondió a cada hijo?

Answer 1

Answer:

El padre tenía un capital de 60,000 euros.

El hijo mayor recibe 12,000 euros.

El hijo segundo recibe 15,000 euros.

El hijo tercero recibe 33,000 euros.

Step-by-step explanation:

Sea $x$ el capital total del padre y $a,b,c$ son las asignaciones a los hijos mayor, segundo y tercero. A continuación, construimos las ecuaciones matemáticas a partir de lo descrito en el enunciado:

Hijo mayor

$a = \frac{1}{5}\cdot x$ (1)

Hijo segundo

$b = \frac{1}{4}\cdot x$ (2)

Hijo tercero

$c = \left(1-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\right)\cdot x = 33000$ (3)

De (3) tenemos que el capital del padre es:

$x = \frac{33000}{1-\frac{1}{5}-\frac{1}{4} }$

$x = 60000$

El padre tenía un capital de 60,000 euros.

Por (1) y (2) determinamos los capitales del hijo mayor y el hijo segundo:

$a = \frac{1}{5}\cdot x$

$x = 12000$

El hijo mayor recibe 12,000 euros.

$b = \frac{1}{4}\cdot x$

$b = 15000$

El hijo segundo recibe 15,000 euros.