About 3,000 books because 105 * 28 = 2940
and 2940 rounded to the nearest thousand is 3000. Hope this helps.
Answer:
The Pythagorean theorem is a^2+b^2=c^2 where c is the length of the longest, diagonal side (diagonal means opposite the right angle/small square).
Step-by-step explanation:
If you're looking for a short side (i.e. next to the right angle), square the longest one and subtract the square of the other known.
If you're looking for a long side (i.e. opposite the right angle), square both you know and add them together.
In both cases, take the Square Root with your calculator, or by trial and error, find a number that squares to make your current number.
[1] A square of the number x is x times x.
Step-by-step explanation:
La posici´on de una part´ıcula que se mueve unidimensionalmente esta definida por la ecuaci´on:
x(t) = 2t
3 − 15t
2 + 24t + 4 donde 0x
0 y
0
t
0
se expresan en metros y segundos respectivamente. Determine:
a. ¿Cu´ando la velocidad es cero?
b. La posici´on y la distancia total recorrida cuando la aceleraci´on es cero.
Soluci´on:
a. Recordemos que:
v(t) =
dx
dt =
d
dt(2t
3 − 15t
2 + 24t + 4) = 6t
2 − 30t + 24
Sea t
0
el tiempo en que la velocidad se anula, entonces v(t
0
) = 0.
De este modo:
0 = v(t
0
) = 6(t
0
)
2 − 30(t
0
) + 24 = 6[(t
0
)
2 − 5(t
0
) + 4] = 6[(t
0
) − 4][(t
0
) − 1]
As´ı tenemos que:
t
0
1 = 4, t
0
2 = 1
De este modo, tenemos que la velocidad se anula al primer segundo y a los cuatro segundos.
b. Recordemos que:
a(t) =
dv
dt =
d
dt(6t
2 − 30t + 24) = 12t − 30
Ahora sea t
0
el instante en que la aceleraci´on se anula, entonces a(t
0
) = 0
Ahora:
0 = a(t
0
) = 12t
0 − 30
As´ı tenemos que: t
0 =
30
12 =
5
2
Por lo tanto, la posici´on en este instante es:
x(t
0
) = x
5
2
= 2
5
2
3 − 15
5
2
2 + 24
5
2
+ 4 = 125
4 − 3
125
4 + 60 + 4 = −2
125
4 + 64 = −
125
2 +
128
2 =
3
2
De este modo, la posici´on de la part´ıcula cuando la aceleraci´on es cero es de 3
2 metros.
Adem´as la distancia total recorrida esta dada por:
distancia = |x(t
0
) − x(0)| = |
3
2 − 4| =
5
2
Finalmente la distancia total recorrida es: 5
