(a) Let <em>x</em> = 3.12333…. Then 100<em>x</em> = 312.333… and 1000<em>x</em> = 3123.333…, so that
1000<em>x</em> - 100<em>x</em> = 3123.333… - 312.333…
==> 900<em>x</em> = 2811
==> <em>x</em> = 2811/900 = 937/300
(b) <em>x</em> = 4.38555… ==> 100<em>x</em> = 438.555… and 1000<em>x</em> = 4385.555…
==> 900<em>x</em> = 3947
==> <em>x</em> = 3947/900
(c) <em>x</em> = 37.222… ==> 10<em>x</em> = 372.222…
==> 9<em>x</em> = 335
==> <em>x</em> = 335/9
(d) <em>x</em> = 16.292929… ==> 100<em>x</em> = 1629.292929…
==> 99<em>x</em> = 1613
==> <em>x</em> = 1613/99
(e) <em>x</em> = 2.333… ==> 10<em>x</em> = 23.333…
==> 9<em>x</em> = 21
==> <em>x</em> = 21/9 = 7/3
