Question

La probabilidad de que un caballo viva 20 años es 2/3 y la de que una vaca viva 20 años es 3/5, ¿cuál es la probabilidad de que tanto el caballo, como la vaca vivan 20 años?.

Answer 1

Por definición de probabilidad, la probabilidad de que tanto el caballo, como la vaca vivan 20 años es $\frac{2}{5}$.

En primer lugar, debes saber que la Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.

En otras palabras, la probabilidad establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número total de sucesos posibles.

En este caso, se llama suceso A al evento de que un caballo viva 20 años, mientras que el suceso B será el evento de que una vaca viva 20 años.

La intersección de sucesos es una operación cuyo resultado está compuesto por los sucesos no repetidos y comunes de dos o más conjuntos.

Esto es, la intersección de sucesos {A∩B} es el suceso formado por todos los elementos que son, a la vez, de {A} y {B}.  De esta manera, el suceso {A∩B} se verifica cuando ocurren simultáneamente {A} y {B}.

Entonces, se debe calcular la probabilidad de que ocurra A y B al mismo tiempo, considerando que la probabilidad de la intersección de sucesos independientes (la probabilidad de cada uno de ellos no está influida porque el otro suceso ocurra o no, es decir, cuando ambos sucesos no están relacionados):

P(A∩B)= P(A)×P(B)

En este caso, la probabilidad de que ocurra A es $\frac{2}{3}$ y la probabilidad de que ocurra B es $\frac{3}{5}$. Entonces:

P(A∩B)= $\frac{2}{3}$×$\frac{3}{5}$

P(A∩B)=$\frac{2}{5}$

Finalmente, la probabilidad de que tanto el caballo, como la vaca vivan 20 años es $\frac{2}{5}$.

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