Answer:
<em>x</em> = 7 and <em>x + 1</em> = 8
Step
Step-by-step explanation:
Step 1: x + 1 is the bigger number, since the two numbers are consecutive the larger number will be whatever the smaller number is plus 1.
Write an equation to represent the information given, the two
numbers were multiplied to give 56, hence the equation <em>X(</em><em>X </em><em>+</em><em> </em><em>1</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>6</em><em>.</em>
multiply the two numbers, i.e. what's in the bracket to what's outside of the bracket. you will end up with a quadratic <em>x²</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>x </em><em>=</em><em> </em><em>5</em><em>6</em><em>.</em>
Step 2: Equate everything to zero by carrying over the 56 (don't forget to change the sign of the 56) then simplify by factoring
<em>x²</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>x </em><em>-</em><em> </em><em>5</em><em>6</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>0</em>
<em>(</em><em>x²</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>8</em><em>x</em><em>)</em><em>(</em><em>-</em><em>7</em><em>x</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>5</em><em>6</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>0</em>
<em>x</em><em>(</em><em>x </em><em>+</em><em> </em><em>8</em><em>)</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>7</em><em>(</em><em>x </em><em>+</em><em> </em><em>8</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>0</em>
<em>(</em><em>x </em><em>+</em><em>8</em><em>)</em><em> </em><em>(</em><em>x </em><em>-</em><em> </em><em>7</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>0</em>
<em>Therefore </em><em>x </em><em>=</em><em> </em><em>-</em><em>8</em><em> </em><em>or </em><em>7</em>
Step 3: <em>x </em>cannot be -8 because the question states that 56 is a product of two <em>consecutive</em><em> </em>POSITIVE integers and only 2 positive or 2 negative numbers can give you a positive number. Hence the answer is 8 and 7