What is the length of the missing leg? If necessary, round to the nearest tenth.
2 answers:
Answer:
a ≈ 8.7 units
Step-by-step explanation:
Using Pythagoras' identity in the right triangle
The square on the hypotenuse is equal to the sum of the squares on the other 2 sides , that is
a² + 5² = 10²
a² + 25 = 100 ( subtract 25 from both sides )
a² = 75 ( take square root of both sides )
a = ≈ 8.7 ( to the nearest tenth )
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Answer:
(i) Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.
(ii) Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.
Step-by-step explanation:
(i) Sabemos por la Geometría Euclídea del Espacio que un cubo es un sólido regular con 6 caras cuadradas y longitudes iguales. Cada dado tiene un volumen de 1 dado cúbico y 125 dados dan un volumen total de 125 dados cúbicos.
El volumen de un cubo está dado por la siguiente fórmula:
Donde:
- Longitud de la arista, medida en dados.
- Volumen del cubo, medido en dados cúbicos.
Ahora, necesitamos despejar la longitud de la arista para calcular la altura máxima posible:
Dado que , encontramos que la altura del cubo de mayor tamaño sería:
Debemos apilar 5 dados para construir el cubo de mayor tamaño.
(ii) El área cuadrada formada por cubos está determinada por la siguiente fórmula:
Donde:
- Longitud de arista, medida en dados.
- Área, medida en dados cuadrados.
Puesto que la longitud de arista se basa en un conjunto discreto, esto es, el número de dados disponibles, debemos encontrar el valor máximo de tal que no supere 125 y de un área entera. Es decir:
Si cada cubo tiene un área de 1 dado cuadrado, entonces un cuadrado conformado por 125 dados tiene un área total de 125 dados cuadrados. Entonces:
Esto nos lleva a decir que:
Entonces, la longitud máxima del cuadrado con la mayor cantidad de cubos posible es de 11 dados. El número total requerido de cubos es el cuadrado de esa cifra, es decir:
Se necesita 121 dados cuadrados para formar el cuadrado con la mayor cantidad de dados posibles, quedando 4 dados sobrantes.
Answer:
40 miles
Step-by-step explanation:
In the attached diagram, Point A is the starting point and C is the end point. We want to determine the distance from A to C.
The path driven forms a right triangle in which AC is the hypotenuse.
We therefore use the<u> Pythagorean Theorem</u> to solve for the AC.
Pythagorean Theorem:
The straight line distance from the starting point is 40 miles.
