Usando un sistema de ecuaciones, se encuentra que Juan tiene 12 años e su madre tiene 39 años.
<h3>¿Qué es un sistema de ecuaciones?</h3>
Un sistema de ecuaciones es cuando dos o más variables están relacionadas y las ecuaciones se construyen para encontrar los valores de cada variable.
En este problema, las variables son:
- Variable x: Edad de Juan.
- Variable y: Edad de su madre.
La edad de juan es un año menos que la tercera parte de la edad de la madre, por eso:
![x = \frac{y}{3} - 1](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7By%7D%7B3%7D%20-%201)
Dentro de 5 años, la edad de la madre sera 10 años mas que el doble de juan, por eso:
![y + 5 = 2(x + 5) + 10](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%2B%205%20%3D%202%28x%20%2B%205%29%20%2B%2010)
![y + 5 = 2x + 20](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%2B%205%20%3D%202x%20%2B%2020)
Como
:
![y + 5 = \frac{2y}{3} + 18](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%2B%205%20%3D%20%5Cfrac%7B2y%7D%7B3%7D%20%2B%2018)
3y + 15 = 2y + 54
y = 39
![x = \frac{y}{3} - 1 = \frac{39}{3} - 1 = 13 - 1 = 12](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7By%7D%7B3%7D%20-%201%20%3D%20%5Cfrac%7B39%7D%7B3%7D%20-%201%20%3D%2013%20-%201%20%3D%2012)
Juan tiene 12 años e su madre tiene 39 años.
Puede-se aprender más a cerca de sistema de ecuaciones en brainly.com/question/20178040
#SPJ1