1/2x + 3 = 2/3x + 1....multiply everything by the common denominator of 6
3x + 18 = 4x + 6
3x - 4x = 6 - 18
-x = - 12
x = 12 <====
multiplying by the common denominator will get rid of the fractions
Answer:
The temperature of the coffee after 10 minutes will be 21.27°C.
Step-by-step explanation:
The equation representing the elapsed time, <em>m</em>, in minutes, since the coffee was left to cool, and the temperature of the coffee, <em>T</em>, measured in °C is:
![T(m)=21+74.10^{-0.03 m}](https://tex.z-dn.net/?f=T%28m%29%3D21%2B74.10%5E%7B-0.03%20m%7D)
Compute the temperature of the coffee after 10 minutes as follows:
![T(10)=21+74.10^{-0.03 \times 10}](https://tex.z-dn.net/?f=T%2810%29%3D21%2B74.10%5E%7B-0.03%20%5Ctimes%2010%7D)
![=21+0.274824\\=21.274824\\\approx 21.27^{o}\ C](https://tex.z-dn.net/?f=%3D21%2B0.274824%5C%5C%3D21.274824%5C%5C%5Capprox%2021.27%5E%7Bo%7D%5C%20C)
Thus, the temperature of the coffee after 10 minutes will be 21.27°C.
Answer:
![\boxed{\sf - ({x}^{2} + 9x + 9 )}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%5Csf%20-%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%20%2B%209x%20%20%2B%209%20%29%7D%20)
Step-by-step explanation:
![\sf Simplify \: the \: following: \\ \sf \implies - 2(4 {x}^{2} + 6) + (7 {x}^{2} - 9x + 3) \\ \\ \sf - 2(4 {x}^{2} + 6) = - 8 {x}^{2} - 12 : \\ \sf \implies - 8 {x}^{2} - 12 + 7 {x}^{2} - 9x + 3 \\ \\ \sf Grouping \: like \: terms : \\ \sf \implies ( - 8 {x}^{2} + 7 {x}^{2} ) - 9x + ( - 12 + 3) \\ \\ \sf 7{x}^{2} - 8 {x}^{2} = - {x}^{2} : \\ \sf \implies - {x}^{2} - 9x + ( - 12 + 3) \\ \\ \sf 3 - 12 = - 9 : \sf \implies - {x}^{2} - 9x - 9 \\ \\ \sf Factor \: - 1 \: out \: of \: - {x}^{2} - 9x - 9: \\ \sf \implies - ({x}^{2} + 9x + 9 )](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csf%20Simplify%20%20%5C%3A%20the%20%5C%3A%20%20following%3A%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%5Cimplies%20-%202%284%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206%29%20%2B%20%287%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%209x%20%2B%203%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%20-%202%284%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206%29%20%3D%20%20-%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2012%20%20%3A%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%5Cimplies%20-%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%2012%20%2B%207%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%209x%20%2B%203%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20Grouping%20%20%5C%3A%20like%20%5C%3A%20%20terms%20%3A%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%5Cimplies%20%28%20-%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%29%20-%209x%20%2B%20%28%20-%2012%20%2B%203%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%207%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3A%20%5C%5C%20%20%5Csf%20%5Cimplies%20%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%209x%20%2B%20%28%20-%2012%20%2B%203%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%203%20-%2012%20%3D%20%20-%209%20%3A%20%20%5Csf%20%5Cimplies%20%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%209x%20-%209%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csf%20Factor%20%20%5C%3A%20%20-%201%20%5C%3A%20%20out%20%5C%3A%20%20of%20%20%5C%3A%20%20-%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%209x%20-%209%3A%20%5C%5C%20%20%20%5Csf%20%5Cimplies%20%20-%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%20%2B%209x%20%20%2B%209%20%29)
199 Here is how to solve. 100*.99=99 so then add that to the base 100 and you get 199.
61-27=34
:D this is really neat. Thanks!