Question

What is the inverse of the function f(x) = 1/9x+2

Answer 1

$\frak{Hi!}$

$\orange\hspace{300pt}\above3$

                         If we have a function, we can find its inverse if we do the

                         following-:

                        $\tiny\bullet$ replace f(x) with y.

                        $\boldsymbol{\sf{y=\displaystyle\frac{1}{9}x+2}}$

                        $\tiny\bullet$ switch the places of x and y

                        $\boldsymbol{\sf{x=\displaystyle\frac{1}{9}y+2}}}$

                         $\bullet$ solve for y

                        $\boldsymbol{\sf{x\times9=\frac{1}{9}y\times9+2\times9}}$

                         $\boldsymbol{\sf{9x=y+18}}$

                         $\boldsymbol{\sf{-y=-9x+18}}$

                          $\boldsymbol{\sf{y=9x-18}}}$

                        $\boldsymbol{\sf{f(x)^{-1}=9x+18}}$

$\orange\hspace{300pt}\above3$

Answer 2

Hello,

f(x) = 1/9x + 2 ⇔ y = 1/9x + 2 ⇔ 1/9x = y - 2 ⇔ x = 9(y - 2)

                                                                            x = 9y - 18

⇒ f⁻¹(x) = 9x - 18