Question

What are the solutions to the inequality?

Answer 1

$(x - 3)(x + 5) \leqslant 0 \\ \begin{cases}x - 3 \geqslant 0 \\x + 5 \leqslant 0 \end{cases} \: \vee \: \begin{cases} x - 3 \leqslant 0\\x - 5 \geqslant 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \begin{cases}x \geqslant 3 \\ x \leqslant - 5\end{cases} \: \vee \: \begin{cases}x \leqslant 3 \\x \geqslant + 5 \end{cases} \\ \Leftrightarrow x\in\emptyset \: \vee \: - 5 \leqslant x \leqslant 3 \\ \Leftrightarrow - 5 \leqslant x \leqslant 3$