Question

2x+4\x^2+4x+3 divided by x^2-4/x+1

Answer 1

Remember
(a/b)/(c/d)=(a/b)(d/c)=(ad)/(bc)

so
first factor them
$( \frac{2(x+2)}{(x+1)(x+3)} )( \frac{(x-2)(x+2)}{x+1} )$=
$( \frac{2(x+2)}{(x+1)(x+3)} )( \frac{x+1}{(x-2)(x+2)} )$=
$\frac{2(x+2)(x+1)}{(x+1)(x+3)(x-2)(x+2)}$=
factor out ones
$( \frac{2}{(x+3)(x-2)} )( \frac{(x+2)(x+1)}{(x+2)(x+1)} )$=
$( \frac{2}{(x+3)(x-2)} )(1)$=
$\frac{2}{(x+3)(x-2)}$=
$\frac{2}{x^2+x-6}$