Question

Rationalize the denominator and simplify

Answer 1

22         x     (4+√5)
_____         _______
(4-√5)         (4+√5)                       Multiply by the conjugate of the denominator.

=   88 + 22√5         =       88 + 22√5     =   11(8+2√5)      = 8+2√5
  ____________             _________         _________

   16+4√5-4√5-5                   11                        11


Answer: 8 + 2√5

Hope this helps :)

Answer 2

$\dfrac{22}{4 - \sqrt {5}} \times \dfrac{4 + \sqrt {5}}{4 + \sqrt {5}} =$

$= \dfrac{22(4 + \sqrt {5})}{16 - 5}$

$= \dfrac{22(4 + \sqrt {5})}{11}$

$= 2(4 + \sqrt {5})$

$= 8 + 2\sqrt {5}$