Ask question

Ask question

All categories

3 years ago

11

sumalee won 40 bouncy balls playing horseshoes at her school's game night. Later, she gave two to each of her friends. She only

has 8 remaining. How many friends does she have

1 answer:

weqwewe [10]3 years ago

6 0

She has a total of 16 friends

You might be interested in

How would I solve y-8+3(y+4)

konstantin123 [22]

Answer:

y-8+3y+12

4y+4

Step-by-step explanation:

y-8+3y+12

4y+4 is your answer

6 0

3 years ago

hi, i dont undertand number 20 because i was absent in class today and i rerally need help, i will appraciate with the help, and

Mariulka [41]

Given:

The equation is,

$2\log _3x-\log _3(x-2)=2$

Explanation:

Simplify the equation by using logarthimic property.

$\begin{gathered} 2\log _3x-\log _3(x-2)=2 \\ \log _3x^2-\log _3(x-2)=2_{}\text{ \lbrack{}log(a)-log(b) = log(a/b)\rbrack} \\ \log _3\lbrack\frac{x^2}{x-2}\rbrack=2 \end{gathered}$

Simplify further.

$\begin{gathered} \log _3\lbrack\frac{x^2}{x-2}\rbrack=2 \\ \frac{x^2}{x-2}=3^2 \\ x^2=9(x-2) \\ x^2-9x+18=0 \end{gathered}$

Solve the quadratic equation for x.

$\begin{gathered} x^2-6x-3x+18=0 \\ x(x-6)-3(x-6)=0 \\ (x-6)(x-3)=0 \end{gathered}$

From the above equation (x - 6) = 0 or (x - 3) = 0.

For (x - 6) = 0,

$\begin{gathered} x-6=0 \\ x=6 \end{gathered}$

For (x - 3) = 0,

$\begin{gathered} x-3=0 \\ x=3 \end{gathered}$

The values of x from solving the equations are x = 3 and x = 6.

Substitute the values of x in the equation to check answers are valid or not.

For x = 3,

$\begin{gathered} 2\log _3(3^{})-\log _3(3-2)=2 \\ 2\log _33-\log _31=2 \\ 2\cdot1-0=2 \\ 2=2 \end{gathered}$

Equation satisfy for x = 3. So x = 3 is valid value of x.

For x = 6,

$\begin{gathered} 2\log _36-\log _3(6-2)=2 \\ 2\log _36-\log _34=2 \\ \log _3(6^2)-\log _34=2 \\ \log _3(\frac{36}{4})=2 \\ \log _39=2 \\ \log _3(3^2)=2 \\ 2\log _33=2 \\ 2=2 \end{gathered}$

Equation satifies for x = 6.

Thus values of x for equation are x = 3 and x = 6.

6 0

1 year ago

7% of what length is 200 feet

Alex17521 [72]

Answer:

Roughly 2857.14

Step-by-step explanation:

7 0

3 years ago

Read 2 more answers

Investigate the difference between compounding annually and simple interest

Gennadij [26K]

Step-by-step explanation:

Simple interest formula

$A = P (1 + rt)$

Compound interest formula

$A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$

a.

$A = 5000 (1 + 0.025*1)\\A=5000(1.025)\\A=5125$

Simple interest is $125

b

. $A = 5000 (1 + \frac{0.025}{1})^{1*1} \\A=5000(1.025)\\A= 5125$

Compound interest is $125

c. the result for both a and b are the same

d.

$A = 5000 (1 + 0.025*3) \\A=5000(1.075) \\A=5375$

the simple interest is $375

e

. $A = 5000 (1 + \frac{0.025}{1})^{1*3}] \\A=5000(1.025)^3 \\A=5000(1.077)\\A= 5385$

the compound interest is $385

f. the result compared, compound interest is $10 more than simple interest

g.

$A = 5000 (1 + 0.02*6) \\A=5000(1.12) \\A=5600$

the simple interest is $600

h.

$A = 5000 (1 + \frac{0.02}{1})^{1*6}] \\A=5000(1.12)^6 \\A=5000(1.9738) \\A= 9869$

the compound interest is $4869

i. the result from g and h, h is over 8 times bigger than g.

j. interest compound annually is not the same as simple interest, only for the case of a and b seeing that it is for 1 year. but for 2years and above there is difference as seen in c to h

6 0

3 years ago

1) El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?

aniked [119]

Answer:

1) 135 y 137, 2) 13 y 15, 3) El lado del cuadrado es de 14 unidades, 4) Se necesita 350 metros de valla, 5) El niño tiene 6 años de edad.

Step-by-step explanation:

1) El conjunto de los números naturales comprende al subconjunto de los números reales que son enteros y positivos. El enunciado se puede traducir con la siguiente expresión numérica:

$x + (x+n) = 272$

Donde $x$ y $n$ son números naturales. Se despeja $x$ :

i) $2\cdot x + n = 272$ Propiedad asociativa/Definición de adición

ii) $2\cdot x = 272-n$ Compatibilidad con la adición/Existencia del inverso aditivo/Propiedad modulativa/Definición de sustracción

iii) $x = \frac{272-n}{2}$ Compatibilidad con la multiplicación/Existencia del inverso multiplicativo/Propiedad modulativa/Definición de división

iv) $x = \frac{272}{2}-\frac{n}{2}$ $\frac{x+y}{z} = \frac{x}{z} + \frac{y}{z}$

v) $x = 136 - \frac{n}{2}$ Definición de división/Resultado

Puesto que $x$ y $n$ son números naturales, $\frac{n}{2}$ también debe ser entero y para garantizar la consecución entre los números, $n$ debe ser el elemento natural más pequeño posible. El número natural más pequeño es 1, por tanto, el valor mínimo de $n$ es 2. En consecuencia, el valor de $x$ es:

$x = 136-\frac{2}{2}$

$x = 136-1$

$x = 135$

Los dos números naturales consecutivos son 135 y 137.

2) El enunciado se puede traducir en las siguientes dos ecuaciones matemáticas:

$x+y = 28$

$x^{2}-y^{2} = 56$

Se despeja una de las variables de la primera ecuación y se elimina la variable correspondiente en la segunda ecuación:

$x = 28-y$

$(28-y)^{2}-y^{2} = 56$

Se expande la ecuación resultante por álgebra de reales:

$784-56\cdot y +y^{2}-y^{2} = 56$

$784-56\cdot y = 56$

$56\cdot y = 784-56$

$56\cdot y = 728$

$y = 13$

Finalmente, se halla el valor de la variable restante:

$x = 28-13$

$x = 15$

Los dos números naturales son 13 y 15.

3) Las fórmulas para el área ( $A$ ) y el perímetro del cuadrado ( $p$ ) son, respectivamente:

$A = l^{2}$

$p = 4\cdot l$

Donde $l$ es la longitud del lado del cuadrado.

De acuerdo con el enunciado, existe la siguiente condición:

$A + p = 252$

$l^{2}+4\cdot l = 252$

$l^{2}+4\cdot l -252 = 0$

La ecuación resultante es un polinomio de segundo orden, cuyas raíces se obtienen por la Fórmula Cuadrática:

$l_{1} = 14$ y $l_{2} = -18$

La primera raíz es la única solución razonable para la condición dada.

El lado del cuadrado es de 14 unidades.

4) Dado que la finca tiene una área rectangular y que se conoce la medida de la diagonal así como la diferencia entre el largo y el ancho, se puede determinar las variables restantes a partir del Teorema de Pitágoras:

$d^{2} = l^{2}+w^{2}$

Donde:

$d$ - Diagonal, medida en metros.

$l$ - Largo, medido en metros.

$w$ - Ancho, medido en metros.

Además, las relaciones son las siguientes:

$l = w + 25\,m$

$d = 125\,m$

Se desarrolla y simplifica la identidad pitagórica hasta obtenerse un polinomio de segundo orden:

$125^{2} = (w+25)^{2}+w^{2}$

$2\cdot w^{2}+50\cdot w -15000 = 0$

Las raíces del polinomio se hallan con ayuda de la Fórmula Cuadrática:

$w_{1} = 75$ y $w_{2} = -100$

Solo la primera raíz ofrece una solución razonable, el ancho del rectángulo es de 75 metros. Por último, se halla el largo de la figura:

$l = 75\,m+25\,m$

$l = 100\,m$

El largo del rectángulo es de 100 metros.

El perímetro del rectángulo ( $p$ ), medido en metros, es calculado por la siguiente fórmula:

$p = 2\cdot (w+l)$

$p = 2\cdot (75\,m+100\,m)$

$p = 350\,m$

Se necesita 350 metros de valla.

5) Sea $x$ la edad actual del niño y $l$ el lado del cuadrado. Entonces:

$x + 3 = l^{2}$

$x -3 = l$

Se reemplaza el lado del cuadrado en la primera ecuación con ayuda de la segunda ecuación:

$x+3 = (x-3)^{2}$

$x +3 = x^{2}-6\cdot x + 9$

$x^{2}-7\cdot x+6 = 0$

Las raíces se obtienen por factorización:

$(x-6)\cdot (x-1) = 0$

$x = 6 \,\wedge \,x = 1$

Ambas raíces son parecen razonables, se comprueba cada una para ver si satisfacen las condiciones del enunciado:

x = 1

$1+3 = l^{2}$

$4 = l^{2}$

$1-3 = l$

$-2 = l$

Si bien está matemáticamente bien, no lo es en lo que respecta a edad.

x = 6

$6+3 = l^{2}$

$9 = l^{2}$

$6-3 = l$

$3 = l$

Esta solución es correcto en cuanto a matemática y edad.

El niño tiene 6 años de edad.

5 0

3 years ago