Answer:
a. 21 percent
b. -20 percent
c. -8 percent
d. -8 percent
Explanation:
Own price elasticity = -3
Income elasticity = -2
Advertising elasticity= 4
Cross price elasticity = -2
Formula for elasticity is given by,
![Elasticity = \frac{Percentage change in Quantity}{Percentage change in factor}](https://tex.z-dn.net/?f=Elasticity%20%3D%20%5Cfrac%7BPercentage%20change%20in%20Quantity%7D%7BPercentage%20change%20in%20factor%7D)
a. When price of good X decreases by 7 percent.
![Elasticity = \frac{Percent change in quantity}{Percent change in own price}](https://tex.z-dn.net/?f=Elasticity%20%3D%20%5Cfrac%7BPercent%20change%20in%20quantity%7D%7BPercent%20change%20in%20own%20price%7D)
![-3 = \frac{Percent change in quantity}{-7}](https://tex.z-dn.net/?f=-3%20%3D%20%5Cfrac%7BPercent%20change%20in%20quantity%7D%7B-7%7D)
![Percent change in quantity = (-3) * (-7) = 21](https://tex.z-dn.net/?f=Percent%20change%20in%20quantity%20%3D%20%28-3%29%20%2A%20%28-7%29%20%20%3D%2021)
Thus, as price decreases by 7% quantity rises by 21%.
b. The price of good Y increases by 10 percent.
![Corss- price elasticity = \frac{Percent change in quantity}{Percent change in Price of good Y} \\ -2 = \frac{Percent change in quantity }{10} \\Percent change in quantity = (-2) * (10) \\ = -20](https://tex.z-dn.net/?f=Corss-%20price%20elasticity%20%3D%20%5Cfrac%7BPercent%20change%20in%20quantity%7D%7BPercent%20change%20in%20Price%20of%20good%20Y%7D%20%5C%5C%20%20-2%20%20%20%20%20%3D%20%5Cfrac%7BPercent%20change%20in%20quantity%20%7D%7B10%7D%20%5C%5CPercent%20change%20in%20quantity%20%3D%20%28-2%29%20%2A%20%2810%29%20%5C%5C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20-20)
Thus, as price of good Y increases by 10 percent, demand for good X falls by 20 percent.
c. Advertising decreases by 2 percent.
![Elasticity = \frac{Percent change in quantity}{Percent change in advertising} \\4 = \frac{Percent change in quantity }{-2} \\Percent change in quantity = (-2) * (4) \\ = -8](https://tex.z-dn.net/?f=Elasticity%20%3D%20%5Cfrac%7BPercent%20change%20in%20quantity%7D%7BPercent%20change%20in%20advertising%7D%20%5C%5C4%20%20%20%20%3D%20%5Cfrac%7BPercent%20change%20in%20quantity%20%7D%7B-2%7D%20%5C%5CPercent%20change%20in%20quantity%20%3D%20%28-2%29%20%2A%20%284%29%20%5C%5C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20-8)
Thus, a 2 percent decline in advertising will lead to a 8 percent fall in quantity of good X.
d. Income increases by 4 percent.
![Income elasticity = \frac{Percent change in quantity }{Percent change in income}\\-2 = \frac{Percent change in quantity}{4} \\Percent change in quantity = (-2) * (4) \\ = -8\\](https://tex.z-dn.net/?f=Income%20elasticity%20%3D%20%5Cfrac%7BPercent%20change%20in%20quantity%20%7D%7BPercent%20change%20in%20income%7D%5C%5C-2%20%3D%20%5Cfrac%7BPercent%20change%20in%20quantity%7D%7B4%7D%20%5C%5CPercent%20change%20in%20quantity%20%3D%20%28-2%29%20%2A%20%284%29%20%5C%5C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3D%20-8%5C%5C)
Thus, when income increases by 4 percent, quantity decreases by 8 percent.