You're given
<em>x</em> + <em>y</em> + <em>z</em> = 165
7<em>x</em> = <em>n</em>
<em>n</em> = <em>y</em> - 9
<em>n</em> = 9 + <em>z</em>
and you want to find <em>xyz</em>.
Solve the last three equations for <em>x</em>, <em>y</em>, and <em>z</em> :
7<em>x</em> = <em>n</em> → <em>x</em> = <em>n</em>/7
<em>n</em> = <em>y</em> - 9 → <em>y</em> = <em>n</em> + 9
<em>n</em> = 9 + <em>z</em> → <em>z</em> = <em>n</em> - 9
Substitute <em>x</em>, <em>y</em>, and <em>z</em> into the first equation and solve for <em>n</em> :
<em>n</em>/7 + (<em>n</em> + 9) + (<em>n</em> - 9) = 165
<em>n</em>/7 + 2<em>n</em> = 165
<em>n</em> + 14<em>n</em> = 1155
15<em>n</em> = 1155
<em>n</em> = 77
Now solve for <em>x</em>, <em>y</em>, and <em>z</em> :
<em>x</em> = 77/7 = 11
<em>y</em> = 77 + 9 = 86
<em>z</em> = 77 - 9 = 68
Then the product is
<em>xyz</em> = 11 • 86 • 68 = 64,328
