Answer:
El área original del cuadrado es 34225 cm²
Step-by-step explanation:
Los parámetros dados son;
El área del rectángulo = (15·n + 9·n·x) cm²
La longitud de la base del rectángulo = (3·n) cm
La altura del cuadrado = La altura del rectángulo
El área original del cuadrado - 9·x² cm² = 1825 cm²
La altura del rectángulo = (El área del rectángulo) / (La longitud de la base del rectángulo)
∴ La altura del rectángulo = (15·n + 9·n·x) / (3·n) = 5 + 3·x
La altura del rectángulo = 5 + 3 · x = La altura del cuadrado
El área del cuadrado = Lado × Lado = Altura × Altura = (5 + 3·x) × (5 + 3·x)
∴ El área del cuadrado = (5 + 3·x) × (5 + 3·x) = 9·x² + 30·x + 25
Del área original del cuadrado - 9·x² cm² = 1825 cm², tenemos;
9·x² + 30·x + 25 - 9·x² = 1825
30·x + 25 = 1825
30·x = 1825 - 25 = 1800
x = 1800/30 = 60
x = 60
El área original del cuadrado - 9·x² cm² = 1825 cm²
El área original del cuadrado = 1825 cm² + 9·x² cm² = 1825 cm² + 9 × 60² cm² = 34225 cm²
El área original del cuadrado también se puede encontrar de la siguiente manera;
El área original del cuadrado = (5 + 3 × 60) × (5 + 3 × 60) = 34225 cm²
El área original del cuadrado = 34225 cm².
