Question

What is a number mulitplyed by 8 and added by 6?

Answer 1

Xy = 8
x + y = 6

     x + y = 6
x - x + y = -x + 6
           y = -x + 6

                                 xy = 8
                       x(-x + 6) = 8
                   x(-x) + x(6) = 8
                        -x² + 6x = 8
                   -x² + 6x - 8 = 0
     -1(x²) - 1(-6x) - 1(8) = 0
              -1(x² - 6x + 8) = 0
                          -1           -1
                    x² - 6x + 8 = 0
             x² - 4x - 2x + 8 = 0
 x(x) - x(4) - 2(x) + 2(4) = 0
           x(x - 4) - 2(x - 4) = 0
                  (x - 2)(x - 4) = 0
      x - 2 = 0    or    x - 4 = 0
        + 2 + 2             + 4 + 4 
           x = 2       or      x = 4

   x + y = 6
   2 + y = 6
 - 2        - 2
         y = 4
   (x, y) = (2, 4)

           or
    x + y = 6
    4 + y = 6
  - 4        - 4
          y = 2
    (x, y) = (4, 2)

The two numbers that add up to 6 and multiply to 8 are 4 and 2.