Answer:
5 máquinas.
Step-by-step explanation:
Sabemos que con 16 máquinas, cada una con un rendimiento del 90%, se producen 4800 artículos en 6 días trabajando 10 horas diarias.
Primero extraigamos toda la información útil de esto.
Sea R la velocidad con la que trabaja una máquina con un rendimiento del 100%.
Entonces nuestras máquinas van a trabajar a:
(90%/100%)*R = 0.9*R
16 máquinas juntas trabajaran en total a 16 veces esa cantidad, o:
16*0.9*R
Luego también sabemos que las máquinas trabajan 10 horas al día por 6 días, es decir, trabajan un total de:
6*10h = 60h
60 horas.
Entonces podemos plantear la ecuación:
(16*0.9*R)*60h = 4800 artículos.
Ahora podemos despejar el valor de R.
R = (4800 artículos)/(16*0.9*60 horas) = 5.556 artículos/hora
Ahora:
Se desea producir 1200 artículos.
En 8 días trabajando 9 horas al día, es decir en:
8*9h = 72 horas
Con N máquinas al 60%.
Cada máquina al 60% trabajara con una velocidad de:
0.6*R
N máquinas entonces trabajaran en conjunto a:
N*(0.6*R)
Con la información que se nos da, podemos plantear la ecuación:
N*(0.6*R)*72horas = 1200 artículos.
Queremos resolver esto para N, el número de máquinas, entonces aislamos N
N = (1200 artículos)/((0.6*R)*72horas)
Reemplazando el valor de R, que es 5.556 artículos/hora
N = (1200 artículos)/((0.6*5.556 artículos/hora)*72horas) = 5
Se necesitaran 5 máquinas.
