Question

1) UN MOVIL A SE MUEVE DESDE UN PUNTO CON VELOCIDAD CONSTANTE DE 20m/s EN EL MISMO INSTANTE A UNA DISTANCIA DE 1200m, OTRO MOVIL B SALE Y PERSIGUE AL MOVIL A CON VELOCIDAD CONSTANTE DE 40m/s.¿ EN QUE TIEMPO Y A QUE DISTANCIA B ALCANZA a

Answer 1

Answer:

El móvil B necesita 60 segundos para alcanzar al móvil A y le alcanza una distancia de 2400 metros con respecto al punto de referencia.

Step-by-step explanation:

Supóngase que cada movil viaja en el mismo plano y que el móvil B se localiza inicialmente en la posición $x = 0\,m$, mientras que el móvil A se encuentra en la posición $x = 1200\,m$. Ambos móviles viajan a rapidez constante. Si el móvil B alcanza al móvil A después de cierto tiempo, el sistema de ecuaciones cinemáticas es el siguiente:

Móvil A

$x_{A} = 1200\,m+\left(20\,\frac{m}{s} \right)\cdot t$

Móvil B

$x_{B} = \left(40\,\frac{m}{s} \right)\cdot t$

Donde:

$x_{A}$, $x_{B}$ - Posiciones finales de cada móvil, medidas en metros.

$t$ - Tiempo, medido en segundos.

Si $x_{A} = x_{B}$, el tiempo requerido por el móvil B para alcanzar al móvil A es:

$1200\,m+\left(20\,\frac{m}{s} \right)\cdot t = \left(40\,\frac{m}{s} \right)t$

$1200\,m = \left(20\,\frac{m}{s} \right)\cdot t$

$t = \frac{1200\,m}{20\,\frac{m}{s} }$

$t = 60\,s$

El móvil B necesita 60 segundos para alcanzar al móvil A.

Ahora, la distancia se obtiene por sustitución directa en cualquiera de las ecuaciones cinemáticas:

$x_{B} = \left(40\,\frac{m}{s} \right)\cdot (60\,s)$

$x_{B} = 2400\,m$

El móvil B alcanza al móvil A a una distancia de 2400 metros con respecto al punto de referencia.