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Step-by-step explanation:
वात्सल्य रस का स्थायी भाव है। माता-पिता का अपने पुत्रादि पर जो नैसर्गिक स्नेह होता है, उसे ‘वात्सल्य’ कहते हैं। मैकडुगल आदि मनस्तत्त्वविदों ने वात्सल्य को प्रधान, मौलिक भावों में परिगणित किया है, व्यावहारिक अनुभव भी यह बताता है कि अपत्य-स्नेह दाम्पत्य रस से थोड़ी ही कम प्रभविष्णुतावाला मनोभाव है।
संस्कृत के प्राचीन आचार्यों ने देवादिविषयक रति को केवल ‘भाव’ ठहराया है तथा वात्सल्य को इसी प्रकार की ‘रति’ माना है, जो स्थायी भाव के तुल्य, उनकी दृष्टि में चवर्णीय नहीं है[1]।
सोमेश्वर भक्ति एवं वात्सल्य को ‘रति’ के ही विशेष रूप मानते हैं - ‘स्नेहो भक्तिर्वात्सल्यमिति रतेरेव विशेष:’, लेकिन अपत्य-स्नेह की उत्कटता, आस्वादनीयता, पुरुषार्थोपयोगिता इत्यादि गुणों पर विचार करने से प्रतीत होता है कि वात्सल्य एक स्वतंत्र प्रधान भाव है, जो स्थायी ही समझा जाना चाहिए।
भोज इत्यादि कतिपय आचार्यों ने इसकी सत्ता का प्राधान्य स्वीकार किया है।
विश्वनाथ ने प्रस्फुट चमत्कार के कारण वत्सल रस का स्वतंत्र अस्तित्व निरूपित कर ‘वत्सलता-स्नेह’ [2] को इसका स्थायी भाव स्पष्ट रूप से माना है - ‘स्थायी वत्सलता-स्नेह: पुत्राथालम्बनं मतम्’।[3]
हर्ष, गर्व, आवेग, अनिष्ट की आशंका इत्यादि वात्सल्य के व्यभिचारी भाव हैं।
Problem 2
Part (a)
The 3D shape formed when rotating around the y axis forms a pencil tip
The shape formed when rotating around the x axis is a truncated cone turned on its side.
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Part (b)
Check out the two diagrams below.
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Problem 3
Answer: Choice A and Choice C
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Explanation:
Think of stacks of coins. Let's say we had 2 stacks of 10 quarters each. The quarters are identical, so they must produce identical volumes. Those sub-volumes then add up to the same volume for each stack. Now imagine one stack is perfectly aligned and the other stack is a bit crooked. Has the volume changed for the crooked stack? No, it hasn't. We're still dealing with the same amount of coins and they yield the same volume.
For more information, check out Cavalieri's Principle.
With all that in mind, this leads us to choice C. If the bases are the same, and so are the heights, then we must be dealing with the same volumes.
On the other hand, if one base is wider (while the heights are still equal) then the wider based block is going to have more volume. This leads us to choice A.
The area of the floor in the room would be 7,234.56 feet. This is found by multiplying 3.14 by the radius (48) squared, or (3.14)(48)^2=7,234.56.
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