Question

Given: ​​ ​​△ABC, FC¯¯¯¯¯ ∥BA¯¯¯¯¯, and A F¯¯¯¯¯ bisects ∠BACProve: ABBD=ACCD

Answer 1

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       Statement                                             Reason

1. $\triangle ABC, \overline{FC}\parallel \overline {BA}$ and $\overline{FA}$ bisects $\angle BAC$ - Given

2. $\angle BAD\cong \angle CAD$                                       - Definition of angle bisector

3. $\angle BAD\cong \angle CFD$                                       - Alternate interior angles theorem

4. $\angle CFD \cong \angle CAD$                                       - Substitution property

5. $\bf{\angle ADB\cong \angle CDF}$                                      - Vertical angles are congruent

6. $\triangle ADB\sim \triangle FDC$                                     - AA Similarity postulate

7. $\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{FC}{CD}$                                                - Definition of similar triangles

8. $AC=FC$                                                  - Converse of base angles theorem

9. $\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}$                                                - Substitution property                            

Answer 2

Answer:

i just did the test so for future ppl

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