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3 years ago

The figure below shows triangle NRM with r2 = m2 + n2:

Mathematics

2 answers:

artcher [175]3 years ago

7 0

Answer: Square Root Property of Equality

Step-by-step explanation:

If we have an equation with a perfect square on both sides , then Square Root Property of Equality says that we can take square root on both the sides to solve the equation and the equality remains same.

From the given proof , the statement 3. gives $f^2=r^2$

Then by applying Square Root Property of Equality, we can take square root on both sides, we get

$f=r$ which is the statement 4.

Hence, the correct answer is "Square Root Property of Equality".

inna [77]3 years ago

3 0

Answer:

The correct answer is square root property of equality.

Step-by-step explanation:

Triangle NRM has legs m and n and r is the length of its longest side.

Ben constructed a right triangle EFD with legs m and n and hypotenuse f.

It means that both the triangles have legs with sides m and n beside that the third side of NRM is equal to the third side EFD, i.e ⇒ f =r(statement 4) which is proved by the square root property of equality.

Thus the correct option is square root property of equality....

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To find:

The scale factor.

Solution:

If a figure is dilated by the scale factor k and (0,0) is the center of then the scale factor is defined as

$k=\dfrac{\text{x-coordinate of the point on image}}{\text{x-coordinate of the corresponding point on the original figure}}$

x-coordinate of point B' is 1 and the x-coordinate of point B is 2. So, the scale factor is

$k=\dfrac{1}{2}$

Therefore, the scale factor is $\dfrac{1}{2}$ and the correct option is D.

7 0

3 years ago

Ejercicio Nº 4 Desde la parte superior de un acantilado de 80 metros de altura se dispara horizontalmente una piedra a razón de

vaieri [72.5K]

Answer:

1) La piedra permanece en el aire en 4 segundos.

2) La piedra alcanza una distancia horizontal de 32 metros.

3) La velocidad de la piedra con la que alcanza el suelo es aproximadamente 40.792 metros por segundo.

Step-by-step explanation:

El problema nos indica un caso de tipo parabólico, el cual consiste en la suma de un movimiento horizontal a velocidad y un movimiento uniforme acelerado por la gravedad desde el reposo.

1) El tiempo total que la piedra permanecería en el aire es tiempo requerido entre la parte superior del acantilado y el fondo. La ecuación cinemática que vamos a utilizar es la siguiente:

$y = y_{o} + v_{o,y}\cdot t +\frac{1}{2}\cdot g \cdot t^{2}$ (Ec. 1)

Donde:

$y_{o}$ - Altura inicial, medida en metros.

$y$ - Altura final, medida en metros.

$v_{o,y}$ - Velocidad vertical inicial de la piedra, meadida en metros por segundo.

$g$ - Aceleración gravitacional, medido en metros por segundo al cuadrado.

$t$ - Tiempo, medido en segundos.

Si sabemos que $y_{o} = 80\,m$ , $v_{o,y} = 0\,\frac{m}{s}$ y $g = -10\,\frac{m}{s^{2}}$ , entonces encontramos la siguiente función cuadrática:

$-5\cdot t^{2}+80 = 0$ (Ec. 2)

El tiempo en el que la piedra permanece en el aire es:

$t = 4\,s$

La piedra permanece en el aire en 4 segundos.

2) La distancia horizontal es descrita por la siguiente fórmula cinemática:

$x = x_{o}+v_{o,x}\cdot t$ (Ec. 3)

Donde:

$x_{o}$ - Posición horizontal inicial, medido en metros.

$x$ - Posición horizontal final, medido en metros.

$v_{o,x}$ - Velocidad horizontal inicial de la piedra, medida en metros por segundo.

Si sabemos que $x_{o} = 0\,m$ , $v_{o,x} = 8\,\frac{m}{s}$ and $t = 4\,s$ , entonces la distancia horizontal alcanzada por la piedra es:

$x = 0\,m + \left(8\,\frac{m}{s}\right)\cdot (4\,s)$

$x = 32\,m$

La piedra alcanza una distancia horizontal de 32 metros.

3) En primer lugar, determinamos los componentes vertical y horizontal de la velocidad final de la piedra por medio de las siguientes fórmulas cinemáticas:

Velocidad final horizontal ( $v_{x}$ ), medida en metros por segundo.

$v_{x} = \frac{x-x_{o}}{t}$ (Ec. 4)

Velocidad final vertical ( $v_{y}$ ), medida en metros por segundo.

$v_{y} = v_{o,y}+g\cdot t$ (Ec. 5)

Si $x = 32\,m$ , $x_{o} = 0\,m$ . $t = 4\,s$ , $v_{o,y} = 0\,\frac{m}{s}$ y $g = -10\,\frac{m}{s^{2}}$ , los componentes de la velocidad final de la piedra son:

$v_{x} = \frac{32\,m-0\,m}{4\,s}$

$v_{x} = 8\,\frac{m}{s}$

$v_{y} = 0\,\frac{m}{s}+\left(-10\,\frac{m}{s^{2}} \right) \cdot (4\,s)$

$v_{y} = -40\,\frac{m}{s}$

Por último, determinamos la velocidad final de la piedra por Teorema de Pitágoras:

$v = \sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}$ (Ec. 6)

$v = \sqrt{\left(8\,\frac{m}{s} \right)^{2}+\left(-40\,\frac{m}{s} \right)^{2}}$

$v \approx 40.792\,\frac{m}{s}$

La velocidad de la piedra con la que alcanza el suelo es aproximadamente 40.792 metros por segundo.

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