Answer:
½ asin x + ½ x √(1−x²) + C
Step-by-step explanation:
You're going in the right direction. The next step is to use a power reduction formula:
∫ cos² u du
∫ (½ + ½ cos(2u)) du
½ ∫ du + ½ ∫ cos(2u) du
½ ∫ du + ¼ ∫ 2 cos(2u) du
½ u + ¼ sin(2u) + C
Next, we use double angle formula:
½ u + ½ sin u cos u + C
x = sin u, so u = asin x, and cos u = √(1−x²).
½ asin x + ½ x √(1−x²) + C
