we will select each options and then verify it
option-A:
we know that
greatest integer function is for all real numbers, x, the greatest integer function returns the largest integer. less than or equal to x
Here , we can see that between 0 to 1 ... then value of y=0..which is less than 1
so, this is TRUE
option-B:
f(4.5)=5
since, this is greatest integer function
so, for x=4.5 , y should be 4
so, this is FALSE
option-C:
Since, this does not satisfy horizontal line test
so, it is not one to one
so, this is FALSE
option-D:
we can see that
f(0)=0
when x=0 , y=0
we are given point at origin
so, this is TRUE
option-E:
we can see that
f(1.4)=1
Since, it is greatest integer function
So, when x=1.4 and y=1
so, this is TRUE
![\frac{81040}{20}=4052](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B81040%7D%7B20%7D%3D4052)
To check your work do 20 x 4052 which should equal the Original value that you are dividing
Answer: 4052
Answer:
72 formas
Step-by-step explanation:
Primero vamos a calcular de cuántas formas se puede organizar los 5 cubos en una columna utilizando la regla de la multiplicación:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Porque tenemos 5 cubos para poner en la base de la columna, luego 4 cubos para la segunda posición de la columna, luego 3 cubos y así hasta organizar todos los cubos.
Luego vamos a calcular de cuántas formas podemos organizar los 5 cubos de tal forma que los cubos azules se toquen entre sí. Para esto vamos a contar los dos cubos azules como si fueran uno solo, es decir, sólo tendríamos "4 cubos" y podríamos organizar los cubos de 24 formas distintas:
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Por otro lado, los 2 cubos azules pueden ser organizados de dos formas diferentes: primero el claro y luego el oscuro o primero el oscuro y luego el claro.
Es decir que hay 24 formas distintas de organizar los cubos en donde primero va el claro y luego el oscuro y hay 24 formas de organizar los cubos en donde primero va el oscuro y luego el claro.
Esto significa que de las 120 formas de organizar los 5 cubos, 48 formas tienen los cubos azules juntos y en 72 (120-48) formas los dos cubos azules no se tocan entre sí.
For this case we have by definition, that the equation of a line in the slope-intersection form is given by:
![y = mx+b](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20mx%2Bb)
Where:
m: It's the slope
b: It is the cutoff point with the y axis
We need two points through which the line passes to find the slope:
![(0,1)\\(1, -2)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%2C1%29%5C%5C%281%2C%20-2%29)
We found the slope:
![m = \frac {y2-y1} {x2-x1}\\m = \frac {-2-1} {1-0} = \frac {-3} {1} = - 3](https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%5Cfrac%20%7By2-y1%7D%20%7Bx2-x1%7D%5C%5Cm%20%3D%20%5Cfrac%20%7B-2-1%7D%20%7B1-0%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7B-3%7D%20%7B1%7D%20%3D%20-%203)
So, the equation is of the form:
![y = -3x + b](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-3x%20%2B%20b)
We substitute a point to find "b":
![1 = -3 (0) + b\\1 = b](https://tex.z-dn.net/?f=1%20%3D%20-3%20%280%29%20%2B%20b%5C%5C1%20%3D%20b)
Finally, the equation is:
![y = -3x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20-3x%2B1)
Answer:
Option C