Question

Pues, quiero saber cómo simplify ese número.

Answer 1

Answer:

1. $2i\sqrt[]{12}$

2. $3i\sqrt[]{10}$

Step-by-step explanation:

Lo primero que tienes que saber es que las raíces cuadradas negativas son imaginarias. Luego, resuelve la raíz normalmente pero siempre dejando el signo negativo.

$\sqrt[]{-48}$

Primero pensemos cuáles números multiplican para dar 48.

6 y 8, ahora, como queremos poder eliminar números de la raíz, veamos si hay algún número más que se pueda reescribir de otra forma; por ejemplo, 8 es lo mismo que $2^3$ o $2^2*2$. Como la raíz es cuadrada, siempre buscamos tener números con exponentes cuadrados para poder eliminarlos más fácilmente.

Recordamos también que - es lo mismo que -1

$\sqrt[]{-1} *\sqrt[]{2^2*2*6}$ esta es la forma reescrita de la raíz -48.

La raíz cuadrada de -1 es i, porque i significa imaginario. Ahora, Sacamos el 2 que está con exponente cuadrado y dejamos el otro 2 y 6 dentro de la raíz.

$i*2\sqrt[]{2*6}$

Resolviendo y reescribiendo quedaría...

$2i\sqrt[]{12}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\sqrt[]{-90}$

Reescribiendo esto quedaría...

90 es la multiplicación de 30*3 o 15*6 o 10*9

De todos estos, el único que me sirve es 10*9 ¿Por qué? porque 9 se puede reescribir como $3^2$ lo cual eliminaría el 3 de la raíz.

$\sqrt[]{-1}*\sqrt[]{3^2*10}$

Al resolver nos quedaría...

$i*3\sqrt[]{10}$

Ordenándolo...

$3i\sqrt[]{10}$