Answer:
The percentage is ![P(0.09 < \mu < 1.2 ) = 34.9\%](https://tex.z-dn.net/?f=P%280.09%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%201.2%20%29%20%3D%2034.9%5C%25)
Step-by-step explanation:
From the question we are told that
The random number is ![x_1 = 0.09 \ and \ x_2 = 1.2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%20%3D%20%200.09%20%5C%20and%20%20%5C%20x_2%20%3D%201.2)
Generally the mean of standard normal distribution is ![\mu = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20%3D%20%200)
The standard deviation of a standard normal distribution is ![\sigma = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma%20%20%3D%20%201)
The percentage of the data in a standard normal distribution lies between
is mathematically represented as
![P(x_1 < \mu < x_2 ) = P(\frac{x_1 - \mu}{\sigma }](https://tex.z-dn.net/?f=P%28x_1%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%20x_2%20%29%20%3D%20%20P%28%5Cfrac%7Bx_1%20-%20%20%5Cmu%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%20%3C%5Cfrac%7BX%20-%20%20%5Cmu%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%20%3C%20%20%5Cfrac%7Bx_2%20-%20%20%5Cmu%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%20%29)
![P(0.09 < \mu < 1.2 ) = P(\frac{0.09 - 0}{1 }](https://tex.z-dn.net/?f=P%280.09%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%201.2%20%29%20%3D%20%20P%28%5Cfrac%7B0.09%20-%20%200%7D%7B1%20%7D%20%20%3C%5Cfrac%7BX%20-%20%20%5Cmu%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%20%3C%20%20%5Cfrac%7B1.2%20-%20%200%7D%7B1%20%7D%20%20%29)
![P(0.09 < \mu < 1.2 ) = P(0.09](https://tex.z-dn.net/?f=P%280.09%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%201.2%20%29%20%3D%20%20P%280.09%20%3C%5Cfrac%7BX%20-%20%20%5Cmu%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%20%3C%20%201.2%20%20%29)
The ![\frac{X - \mu}{\sigma } = Z(The \ standardized \ value \ of \ X )](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BX%20-%20%20%5Cmu%7D%7B%5Csigma%20%7D%20%20%3D%20%20Z%28The%20%5C%20standardized%20%5C%20%20value%20%5C%20%20of%20%20%20%20%5C%20%20X%20%20%29)
![P(0.09 < \mu < 1.2 ) = P(0.09](https://tex.z-dn.net/?f=P%280.09%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%201.2%20%29%20%3D%20%20P%280.09%20%3CZ%20%3C%20%201.2%20%20%29)
![P(0.09 < \mu < 1.2 ) = P (Z < 1.2 )- P( Z](https://tex.z-dn.net/?f=P%280.09%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%201.2%20%29%20%3D%20%20%20P%20%28Z%20%3C%20%201.2%20%20%29-%20P%28%20Z%3C0.09%29)
From the z-table
![P (Z < 1.2 )= 0.88493](https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28Z%20%3C%20%201.2%20%20%29%3D%200.88493)
![P( Z](https://tex.z-dn.net/?f=P%28%20Z%3C0.09%29%20%3D%200.53586)
So
![P(0.09 < \mu < 1.2 ) = 0.88493 - 0.53586](https://tex.z-dn.net/?f=P%280.09%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%201.2%20%29%20%3D%200.88493%20-%200.53586)
![P(0.09 < \mu < 1.2 ) = 0.349](https://tex.z-dn.net/?f=P%280.09%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%201.2%20%29%20%3D%20%200.349)
Hence the percentage is
![P(0.09 < \mu < 1.2 ) = 34.9\%](https://tex.z-dn.net/?f=P%280.09%20%3C%20%20%5Cmu%20%3C%20%201.2%20%29%20%3D%2034.9%5C%25)
Answer:
second option
Step-by-step explanation:
The volume (V) of a cylinder is calculated as
V = πr²h ( r is the radius and h the height )
Here r = x and h = 2x , thus
V = π × x² × 2x = 2πx³
Answer:
F(x) plus or minus would shift up or down...
1/3 f(x) "shrinks everything down by 1/3
the first answer is the correct choice
Step-by-step explanation:
Answer:
f(x) = 12x³ - 19x² + 17x - 17
Step-by-step explanation:
We can the numerator by multiplying the denominator by the quotient, and then adding the remainder.
We're given a denominator of 4x - 5
a quotient of 3x² - x + 3
and a remainder of -2
so the original numerator is:
(4x - 5)(3x² - x + 3) - 2
= 12x³ - 4x² + 12x - 15x² + 5x - 15 - 2
= 12x³ - 19x² + 17x - 17
Let's test that by dividing it by 4x -5 with long division:
![\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x^2 - x + 3\\4x - 5\overline{)12x^3 - 19x^2 + 17x - 17}\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline{2x^3 - 15x^2}\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -4x^2 + 17x\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline{-4x^2 + 5x} \\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12x - 17\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline{12x - 15}\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2R](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%203x%5E2%20-%20x%20%2B%203%5C%5C4x%20-%205%5Coverline%7B%2912x%5E3%20-%2019x%5E2%20%2B%2017x%20-%2017%7D%5C%5C.%5C%20%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cunderline%7B2x%5E3%20-%2015x%5E2%7D%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%20-4x%5E2%20%2B%2017x%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cunderline%7B-4x%5E2%20%2B%205x%7D%20%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%2012x%20-%2017%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cunderline%7B12x%20-%2015%7D%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%202R)
That matches, so we know our answer's right, and:
f(x) = 12x³ - 19x² + 17x - 17
6)
P of <span>Regular heptagon = 7a = 7 x 12 = 84
Area </span>of Regular heptagon = 1/2 P a
Area of Regular heptagon = 1/2 (84)(8)
Area of Regular heptagon = = 336
answer
B. 336
7)
P of Regular nonagon= 9a = 9 x 9 = 81
Area of Regular heptagon = 1/2 P a
Area of Regular heptagon = 1/2 (81)(16)
Area of Regular heptagon = = 648
answer
D. 648