Question

Y=x(4)/2+3x(3)-2x-12

Answer 1

Answer:

$\displaystyle y' = -2x^3 + 9x^2 - 2$

General Formulas and Concepts:    

Pre-Algebra

Order of Operations: BPEMDAS

1. Brackets
2. Parenthesis
3. Exponents
4. Multiplication
5. Division
6. Addition
7. Subtraction

• Left to Right

Algebra I

• Terms/Coefficients

Calculus  

Derivatives    

Derivative Notation    

Derivative of a constant is 0    

Basic Power Rule:    

• f(x) = cxⁿ
• f’(x) = c·nxⁿ⁻¹

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

$\displaystyle y = -\frac{x^4}{2} + 3x^3 - 2x - 12$

Step 2: Differentiate

1. Basic Power Rule:                                                                                           $\displaystyle y' = -\frac{4x^{4 - 1}}{2} + 3 \cdot 3x^{3 - 1} - 1 \cdot 2x^{1 - 1}$
2. Simplify Exponents:                                                                                        $\displaystyle y' = -\frac{4x^3}{2} + 3 \cdot 3x^2 - 1 \cdot 2$
3. Divide:                                                                                                             $\displaystyle y' = -2x^3 + 3 \cdot 3x^2 - 1 \cdot 2$
4. Multiply:                                                                                                           $\displaystyle y' = -2x^3 + 9x^2 - 2$