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svet-max [94.6K]

4 years ago

13

a 6-meter-long board is cut in sections that each measure 1/3 meter long. how many sections are created from thw 6 meter long bo

ard?

1 answer:

Hitman42 [59]4 years ago

4 0

There will be 6 / 1/3 = 6 x 3 = 18, so 18 sections will be created from the 6 meter board

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1) Determine the discriminant of the 2nd degree equation below:

Aleksandr-060686 [28]

$\LARGE{ \boxed{ \mathbb{ \color{purple}{SOLUTION:}}}}$

We have, Discriminant formula for finding roots:

$\large{ \boxed{ \rm{x = \frac{ - b \pm \: \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} }}}$

Here,

x is the root of the equation.
a is the coefficient of x^2
b is the coefficient of x
c is the constant term

1) Given,

3x^2 - 2x - 1

Finding the discriminant,

➝ D = b^2 - 4ac

➝ D = (-2)^2 - 4 × 3 × (-1)

➝ D = 4 - (-12)

➝ D = 4 + 12

➝ D = 16

2) Solving by using Bhaskar formula,

❒ p(x) = x^2 + 5x + 6 = 0

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ - 5\pm \sqrt{( - 5) {}^{2} - 4 \times 1 \times 6 }} {2 \times 1}}}$

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ - 5 \pm \sqrt{25 - 24} }{2 \times 1} }}$

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ - 5 \pm 1}{2} }}$

So here,

$\large{\boxed{ \rm{ \longrightarrow \: x = - 2 \: or - 3}}}$

❒ p(x) = x^2 + 2x + 1 = 0

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ - 2 \pm \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times 1} }{2 \times 1} }}$

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ - 2 \pm \sqrt{4 - 4} }{2} }}$

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ - 2 \pm 0}{2} }}$

So here,

$\large{\boxed{ \rm{ \longrightarrow \: x = - 1 \: or \: - 1}}}$

❒ p(x) = x^2 - x - 20 = 0

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ - ( - 1) \pm \sqrt{( - 1) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 20) } }{2 \times 1} }}$

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ 1 \pm \sqrt{1 + 80} }{2} }}$

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{1 \pm 9}{2} }}$

So here,

$\large{\boxed{ \rm{ \longrightarrow \: x = 5 \: or \: - 4}}}$

❒ p(x) = x^2 - 3x - 4 = 0

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{ - ( - 3) \pm \sqrt{( - 3) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) } }{2 \times 1} }}$

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{3 \pm \sqrt{9 + 16} }{2 \times 1} }}$

$\large{ \rm{ \longrightarrow \: x = \dfrac{3 \pm 5}{2} }}$

So here,

$\large{\boxed{ \rm{ \longrightarrow \: x = 4 \: or \: - 1}}}$

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5 0

3 years ago

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4) Given the line with equation 2x + 5y= 10 :

Svetlanka [38]

A. <span>2x + 5y= 10
5y= -2x+10
</span>-> y= -2/5x+2

b. The slope is 2

c. For the y intecpet, x is always 0

y= -2/5x+2
y= -2/5(0)+2
y=0+2
y=2

(0,2) is the y-interecpt

d. Please veiw below

4 0

3 years ago

What is the value of θ for the acute angle in a right triangle?

Murrr4er [49]

Answer:

64 degrees

Step-by-step explanation:

3 0

3 years ago

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The scale of a map says 4 cm represents 5 km. What distance on the map in cm represents an actual distance of 4 km

Vilka [71]

4cm : 5km

xcm : 4km

Cross multiply.

4 * 4 = 16

5 * x = 5x

5x = 16

x = 16/5

x = 3.2km

3.2km : 4km

5 0

3 years ago

Resuelve las siguientes ecuaciones y luego verifica<br> A-)3x +1=7<br> B-)2a-2=1+3a

jarptica [38.1K]

Answer:

A) x=2

B) a=-3

Step-by-step explanation:

La primera ecuación dada es,

A) 3x + 1 = 7

Reste 1 de ambos lados, tenemos

3x +1-1=7-1

$\Rightarrow 3x=6$

Dividir por 3 (ya que 3 es un número distinto de cero) de ambos lados, tenemos

$\frac{3x}{3}=\frac {6}{3}$

$\Rightarrow x=2$

Ahora, compruebe si x = 2 es la solución correcta o no.

El lado izquierdo de la ecuación dada es 3x + 1.

Ponga x = 2, tenemos

$3\times2+1=7$

Que es igual al lado derecho de la ecuación dada.

Por tanto, x = 2 es la solución correcta.

La segunda ecuación es

B) 2a-2=1+3a

Reste 3a de ambos lados, tenemos

2a-2-3a=1+3a-3a

$\Rightarrow -a-2=1$

Suma 2 de ambos lados, tenemos

-a-2+2=1+2

$\Rightarrow -a=3$

Multiplica por -1 (como -1 es un número distinto de cero) de ambos lados, tenemos

$-a\times (-1)=3\times(-1)$

$\Rightarrow a=-3$

Ahora, verifique si a = -3 es la solución correcta o no

El lado izquierdo de la ecuación dada es 2a-2.

Ponga a = -3, tenemos

$2\times(-3)-2=-8$

El lado derecho de la ecuación dada es 1 + 3a.

Ponga a = -3, tenemos

$1+3\times(-3)=-8$ .

Aquí, al poner a = -3, el valor del lado izquierdo es igual al valor del lado derecho.

Por tanto, a = -3 es la solución correcta.

8 0

3 years ago